一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解
- 出版年：2010
- 作者：郑敏毅；胡辉；郭源君
- 单位1：湖南科技大学土木工程学院
- 出生年：1957
- 职称：教授
- 语种：中文
- 作者关键词：非线性振动；近似解；牛顿法；谐波平衡法
- 起始页：121
- 总页数：3
- 经费资助：国家自然科学基金(50775071)；湖南科技大学研究生创新基金(S090105)资助项目
- 刊名：湖南科技大学学报(自然科学版)
- 是否内版：否
- 刊频：季刊
- 创刊时间：1983
- 主管单位：湖南省教育厅
- 主办单位：湖南科技大学
- 主编：许中坚
- 电子信箱：xuebaoz@hnust.edu.cn
- 网址：http://xuebao.hnust.edu.cn
- 卷：25
- 期：3
- 期刊索取号：P706.6647
- 核心期刊：全国中文核心期刊
摘要
应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解。这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解，这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组，用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式，这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效。当振幅很大时，一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%，而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%与数值方法给出的“精确”周期解比较，二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解更精确的多。