Un estimador de error residual semiexplícito en cantidades de interés para un problema mecánico lineal

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• 作者：R. Rosales^a ; ^b ; ^{rrra@ula.ve" class="auth_mail" title="E-mail the corresponding author} ; P. Dí ; ez^b ; ^c ; ^{pedro.diez@upc.edu" class="auth_mail" title="E-mail the corresponding author}
• 关键词：Estimaci&oacute ; n del error ; Semiexplí ; cita ; Funciones burbuja ; Estimadores residuales
• 刊名：Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería
• 出版年：2016
• 出版时间：October-December 2016
• 年：2016
• 卷：32
• 期：4
• 页码：212-220
• 全文大小：1114 K

文摘

El objetivo de este trabajo es definir un método semiexplícito para estimar el error en cantidades de interés derivado de la resolución por elementos finitos de un problema de elasticidad lineal. En este proceso, se identifican dos etapas: una estimación implícita del error del problema adjunto y otra, explícita, asociada al problema directo (primal). La parte implícita de la estimación requiere dos fases, cada una de las cuales consiste en hacer proyecciones sobre espacios de funciones burbuja. Estas proyecciones sobre espacios burbuja comportan operaciones locales y, por tanto, son de bajo coste. Las dos fases se encargan de estimar el error interior en los elementos y la contribución de las aristas (asociada a los saltos de tensiones normales). El carácter implícito de esta parte de la estimación se aplica a la resolución de los problemas locales en espacios de dimensión pequeña. Se analiza también la posibilidad de escoger espacios de funciones burbuja locales de una sola dimensión (fijando la forma de la burbuja y determinando únicamente el coeficiente escalar que la multiplica), lo cual, en la práctica, convierte esta fase en explícita. La parte explícita de la estimación inyecta en el residuo débil primal la aproximación del error adjunto estimada en la primera fase. Esta estrategia es similar a la empleada en el método DWR, pero utilizando una formulación débil del residuo e inyectando un error dual en vez de utilizar una solución posprocesada. La metodología propuesta se valida con su aplicación a un ejemplo numérico.