Sous-groupes de et arbres

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• 作者：Joë ; l Bellaï ; che<sup>asup><sup> ; sup><sup>jbellaic@brandeis.edu" class="auth_mailsup> ; Gaë ; tan Chenevier<sup>bsup><sup> ; sup><sup>chenevier@math.polytechnique.fr" class="auth_mailsup>
• 关键词：Representation theory ; Bruhat&ndash ; Tits theory
• 刊名：Journal of Algebra
• 出版年：15 July 2014
• 年：2014
• 卷：410
• 期：Complete
• 页码：501-525
• 全文大小：382 K

文摘

Dans cet article, nous caractérisons tout d'abord les sous-ensembles de l'arbre de Bruhat&ndash;Tits de <span id="mmlsi2" class="mathmlsrc"><span class="formulatext stixSupport mathImg" data-mathURL="/science?_ob=MathURL&_method=retrieve&_eid=1-s2.0-S0021869314000970&_mathId=si2.gif&_user=111111111&_pii=S0021869314000970&_rdoc=1&_issn=00218693&md5=019427efd218cec4c3a11ad9275abe22" title="Click to view the MathML source">PGL<sub>2sub>(K)span><span class="mathContainer hidden"><span class="mathCode">scroll">sub>PGL2sub>stretchy="false">(Kstretchy="false">)span>span>span>, K   un corps valué complet, qui sont les ensembles de points fixes <span id="mmlsi3" class="mathmlsrc"><span class="formulatext stixSupport mathImg" data-mathURL="/science?_ob=MathURL&_method=retrieve&_eid=1-s2.0-S0021869314000970&_mathId=si3.gif&_user=111111111&_pii=S0021869314000970&_rdoc=1&_issn=00218693&md5=7663580c431e729da6ba777f43d704f3" title="Click to view the MathML source">C(G)span><span class="mathContainer hidden"><span class="mathCode">scroll">Cstretchy="false">(Gstretchy="false">)span>span>span> d'un sous-groupe G   de <span id="mmlsi4" class="mathmlsrc"><span class="formulatext stixSupport mathImg" data-mathURL="/science?_ob=MathURL&_method=retrieve&_eid=1-s2.0-S0021869314000970&_mathId=si4.gif&_user=111111111&_pii=S0021869314000970&_rdoc=1&_issn=00218693&md5=fbcbfc32d496294a949e9ed02e6863f2" title="Click to view the MathML source">GL<sub>2sub>(K)span><span class="mathContainer hidden"><span class="mathCode">scroll">sub>GL2sub>stretchy="false">(Kstretchy="false">)span>span>span>. Quand le sous-groupe G   est irréductible, ce sont exactement les bandes bornées de l'arbre. Nous étudions ensuite la forme de la bande <span id="mmlsi3" class="mathmlsrc"><span class="formulatext stixSupport mathImg" data-mathURL="/science?_ob=MathURL&_method=retrieve&_eid=1-s2.0-S0021869314000970&_mathId=si3.gif&_user=111111111&_pii=S0021869314000970&_rdoc=1&_issn=00218693&md5=7663580c431e729da6ba777f43d704f3" title="Click to view the MathML source">C(G)span><span class="mathContainer hidden"><span class="mathCode">scroll">Cstretchy="false">(Gstretchy="false">)span>span>span>, donnant des encadrements de son diamètre et de son épaisseur en fonction d'invariants algébriques de G. Nous donnons deux applications à la théorie des représentations, l'une concernant une généralisation du lemme de Ribet sur les extensions, l'autre la convergence en trace d'une suite de représentations.