Familles d'espaces de m-jets et d'espaces d'arcs

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• 作者：Maximiliano Leyton-Alvarez ^{leyton@inst-mat.utalca.cl" class="auth_mail" title="E-mail the corresponding author}
• 刊名：Journal of Pure and Applied Algebra
• 出版年：2016
• 出版时间：January 2016
• 年：2016
• 卷：220
• 期：1
• 页码：1-33
• 全文大小：836 K

文摘

Soit V   une variété algébrique définie sur un corps K$\mathbb{K}$ algébriquement clos et de caractéristique nulle. Comme les espaces de m  -jets V_m$V_m$ et l'espace d'arcs V_∞$V_{\infty }$ fournissent des informations sur la géométrie de la variété V, il est donc naturel de se poser les questions suivantes : Quand est-ce qu'une déformation de V   induit une déformation des espaces V_m$V_m$, 1≤m≤∞$1\le m\le \infty$ ? Si l'on considère une déformation de V   qui admet une résolution simultanée à plat, comment variera l'image de l'application de Nash N_V${\mathcal{N}}_V$ ? Dans la Section 3, on donne quelques réponses partielles à ces questions.

Dans la Section 4, on montre deux familles d'hypersufaces de ${\mathbb{A}}_{\mathbb{K}}^4$ où l'application de Nash est bijective. De plus, dans chaque cas, on donne explicitement une désingularization où toutes les composantes irréductibles de la fibre exceptionnelle sont des diviseurs essentiels. Il faut remarquer que dans la littérature on ne trouve pas beaucoup d'exemples de ce type.