Constantes d’Erdös–Turán

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• 作者：J. Rivat and G. Tenenbaum
• 关键词：discré ; pance ; é ; quiré ; partition modulo 1 ; sommes d’ ; exponentielles
• 刊名：The Ramanujan Journal
• 出版年：2005
• 出版时间：March 2005
• 年：2005
• 卷：9
• 期：1-2
• 页码：111-121
• 全文大小：243 KB
• 刊物类别：Mathematics and Statistics
• 刊物主题：Mathematics
  Number Theory
  Field Theory and Polynomials
  Combinatorics
  Fourier Analysis
  Functions of a Complex Variable
  
• 出版者：Springer U.S.
• ISSN：1572-9303

文摘

L’inégalité d’Erdös-Tur&aacute;n mesure l’écart &agrave; l’équirépartition d’une suite quelconque du tore en fonction d’un param&egrave;tre arbitraire et de deux constantes absolues, c<sub>1sub> et c<sub>2sub>. Nous montrons que c<sub>1sub>≥ 1 et c<sub>2sub>≥ 2/π, et nous fournissons un ensemble de couples admissibles (c<sub>1sub>;c<sub>2sub>) numériquement proches de l’optimum hypothétique (1;2/π), notamment (1;0,653) et (1,1435;2/π).The Erdös-Tur&aacute;n inequality measures the distance from uniform distribution of any given sequence on the torus as a function of an arbitrary parameter and two constants, c<sub>1sub> and c<sub>2sub>. We show that c<sub>1sub>≥ 1 and c<sub>2sub>≥ 2/π, and we provide a set of admissible pairs (c<sub>1sub>;c<sub>2sub>) that are numerically close to the hypothetical optimum (1;2/π), including (1;0.653) and (1.1435;2/π).