Relative Cartier divisors and Laurent polynomial extensions

详细信息    查看全文

• 作者：Vivek Sadhu ; Charles Weibel
• 关键词：Invertible modules ; Contracted functor ; Étale sheaf
• 刊名：Mathematische Zeitschrift
• 出版年：2017
• 出版时间：February 2017
• 年：2017
• 卷：285
• 期：1-2
• 页码：353-366
• 全文大小：
• 刊物类别：Mathematics and Statistics
• 刊物主题：Mathematics, general;
• 出版者：Springer Berlin Heidelberg
• ISSN：1432-1823
• 卷排序：285

文摘

If \(i:A\subset B\) is a commutative ring extension, we show that the group \({\mathcal I}(A,B)\) of invertible A-submodules of B is contracted in the sense of Bass, with \(L{\mathcal I}(A,B)=H^0_{\mathrm {et}}(A,i_*{\mathbb Z}/{\mathbb Z})\). This gives a canonical decomposition for \({\mathcal I}(A[t,\frac{1}{t}],B[t,\frac{1}{t}])\).