Sur une conjecture de Mukai

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• 作者：Laurent Bonavero ; Cinzia Casagrande ; Olivier Debarre and St¨¦phane Druel
• 关键词：Mots cl&eacute ; s. Vari&eacute ; t&eacute ; s de Fano ; Th&eacute ; orie de Mori ; G&eacute ; om&eacute ; trie torique
• 刊名：Commentarii Mathematici Helvetici
• 出版年：2003
• 出版时间：July 2003
• 年：2003
• 卷：78
• 期：3
• 页码：601-626
• 全文大小：387 KB

文摘

Généralisant une question de Mukai,nous conjecturons quune variétéde Fano X de nombre de Picard _X etde pseudo-indice _X vérifie $ _X ( _X - 1) dim(X).Nous démontrons cette conjecture dans plusieurs situations:X est une variétéde Fano de dimension 4,X est une variétéde Fano torique de dimension 7ou X est une variétéde Fano torique de dimension arbitraire avec $ _X ( _X - 1) dim(X).Nous démontrons cette conjecture dans plusieurs situations:X est une variétéde Fano de dimension 4,X est une variétéde Fano torique de dimension 7ou X est une variétéde Fano torique de dimension arbitraire avec _X dim(X) / 3 + 1.Enfin, nous présentons une approche nouvelle pour le cas général.