Optimality estimations for approximately midconvex functions

详细信息    查看全文

• 作者：Jacek Tabor ; J¨®zef Tabor and Marek ?o?dak
• 关键词：Approximately midconvex function ; Jensen difference
• 刊名：Aequationes Mathematicae
• 出版年：2010
• 出版时间：September 2010
• 年：2010
• 卷：80
• 期：1-2
• 页码：227-237
• 全文大小：201.3 KB

文摘

Let V be a convex subset of a normed space and let a nondecreasing function α : [0, ∞) → [0, ∞) be given. A function f : V ? \mathbbR{f : V \rightarrow \mathbb{R}} is called α-midconvex if f(\fracx+y2 ) ¡ê \fracf(x)+f(y)2+a(||x-y||) for x,y ? V.f\left(\frac{x+y}{2} \right)\leq \frac{f(x)+f(y)}{2}+\alpha(\|x-y\|) \quad \,{\rm for}\, x,y\in V.