Famille admissible de valuations et défaut d'une extension

详细信息	查看全文 | 推荐本文 |

• 作者：Michel Vaqui&#xe9
• 关键词：Extension de valuation ; D&#xe9 ; faut
• 刊名：Journal of Algebra
• 出版年：2007
• 期刊代码：69_00218693
• 类别：mt
• 出版时间：15 May 2007
• 卷：311
• 期：2
• 页码：859-876
• 文件大小：204 K

摘要

class="h3">Résumé

A toute valuation ou pseudo-valuation μ de l'anneau des polynômes K[x] prolongeant une valuation ν de K donnée, nous savons associer une famille de valuations de K[x], appelée famille admissible, construite de façon explicite à partir de valuations augmentées et de valuations augmentées limites.

Nous définissons le saut total d'une famille admissible, c'est un nombre rationnel que nous calculons à partir des degrés des polynômes-clés et polynômes-clés limites définissant les valuations de la famille .

Dans le cas où L est une extension monogène finie de K, L=K(θ), pour toute valuation μ de L prolongeant ν, nous relions le saut de la famille admissible associée à μ à l'indice de ramification e(μ/ν) et au degré résiduel f(μ/ν). Plus précisément nous avons l'égalité : En particulier si μ est l'unique prolongement de ν à L, le saut total de la famille permet de calculer le défaut de l'extension (L,μ)/(K,ν).