基于旋转交错网格紧致有限差分的双相介质正演模拟
摘要
在地震勘探中,实际地层大部分岩石含有孔隙,孔隙中又含有流体,即双相介质.双相介质理论更接近于实际.Biot双相理论指出在流体饱和的多孔隙介质中存在快慢两种纵波.基于有限差分的波动方程正演拟是研究地震波传播规律的重要工具,可以用于双相介质地震波的传播规律研究与分析.但由于双相介质中的慢纵波速度往往比横波速度小,大网格的正演容易产生数值频散.为了降低数值频散同时又避免常规交错网格弹性模量插值导致的误差,本文提出结合旋转交错网格与紧致有限差分,并优化其差分系数的数值模拟方法. 旋转交错网格在计算时分为两步。首先,计算沿着对角线方向利用紧致有限差分得到相关物理量的对角线方向的空间一阶导数;然后,通过坐标旋转的换算关系,将求得的两个对角线方向的差分进行线性组合求得坐标轴方向的一阶空间导数。 将上述方法与常规旋转交错网格显式有限差分方法分别对某一双相介质模型进行正演模拟。对比波场快照发现本方法的慢纵波数值频散要明显小于常规方法,证实了本方法准确性和可行性。