一种基于前沿推进的二维平面区域自适应三角离散方法
摘要
在对数值模拟问题进行有限元求解过程中,求解的精度在很大程度上依赖于有限元网格的质量及其单元尺寸与场函数的拟合情况;为了提高求解精度,需要根据场函数在空间上的分布特征,利用自适应技术生成格网密度随空间特征以及模拟时步变化有限元格网. 由于前沿推进思想是在前沿边推进过程中动态根据本地格网尺寸动态生成新的格网点,因此在前沿边推进的过程中,一个关键问题在于新生点的合法性以及最优性判断问题。针对这两个问题,本文从几何论证出发,提出了可自动识别前沿边形态特征变化情况的三角网格生成算法,由于首先对各种类型的前沿边进行了识别,可以保证算法应用在不同复杂区域时的稳定性和适应性,从而可以有效地支持与密度分布自适应网格的生成过程。