L0范数约束下的高分辨率线性Radon变换

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• 作者：王雄文王华忠
• 会议时间：2014-04-20
• 关键词：地震勘探 ; 数据处理 ; 线性拉东变换 ; L0范数 ; 压缩感知 ; 分辨率
• 作者单位：同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组(WPI),上海200092
• 母体文献：SPG/SEG 2014年国际地球物理会议论文集
• 会议名称：SPG/SEG 2014年国际地球物理会议
• 会议地点：北京
• 主办单位：中国石油学会
• 语种：chi
• 分类号：O31;O23

摘要

线性Radon变换(LRT)是地震数据处理中用来描述线性信号的有力工具.但根据不确定性原理,LRT的结果不可能同时在空间域和τ-p域都达到很高的分辨率.由于地震数据中的有效信号经常是局部线性而非全局线性的,因此对地震数据做LRT时必须加上合适的空间窗.并且该空间窗的大小不能太大,才能使数据在该窗内满足线性条件假设.根据不确定性原理,空间窗越小,LRT的分辨率越低.因此常规的LRT很难得到高分辨率的结果.LRT结果中的噪音是降低其分辨率的另外一个重要原因.这些噪音主要是由LRT基函数的非正交性以及地震数据的非周期性引起的.在该文中,将介绍一种利用L0范数作为约束条件来提高LRT分辨率的方法.L0范数经常在压缩感知理论中被用来作为信号还原的约束条件.L0范数主要刻画了信号的稀疏性,并利用信号的稀疏性作为约束条件.将LRT转换为一个标准的反问题,并且利用L0范数作为该反问题的约束条件,然后利用匹配追踪(MP)方法去求解该反问题.文中给出的数值实验证明了当地震数据的信号是线性的时候该方法可以有效地提高LRT的分辨率.