动力学反演方法及其加速
摘要
地球物理反演是根据各种地球物理观测数据推测地球内部的结构形态及物质成分,定量计算各种相关地球物理参数的过程.近些年来,随着计算机硬件水平的提高,地震全波形反演研究快速发展,并有效地推进了油气勘探.全波形反演方法利用叠前地震波动的运动学和动力学信息重建地层结构,是一个局部寻优的过程,通过迭代更新初始模型进而减小计算数据和观测数据之间的误差,逐步逼近真实模型,它几乎使用了地震记录中所有有效信息,而不像其它传统方法(如走时层析成像技术)仅使用地震记录中的部分信息,因而具有揭示复杂地质背景下构造与储层物性的潜力. 本文发展的动力学方程反演算法使用一种特殊的方式构造敏感核,通过对原始波动方程求导数,建立关于以位移分量对模型参数的导数为自变量的二阶微分方程,此二阶微分方程与原始波动方程具有相同的形式,可以利用相同的方法进行正演求解,这样就得到了比较精确的灵敏度矩阵,从而实现了反演过程。 动力学反演方法的计算量随着反演参数的增多而增大,尤其适合反演参数少的情形,同时也曾经被认为不适合求解大规模问题。因此,本文提出两种加速方案来提高动力学反演方法的计算效率,一是将震源编码技术应用于波动方程正演以减少每个迭代步的正演计算次数;二是通过分析敏感核的构造方式来减少正演计算量。对检测板模型及marmousi模型的数值实验表明,应用此两种加速方案可以有效地提升动力学反演方法的计算效率,并且由于本方法最大限度地保留了原波场中的动力学信息,降低了对初始模型的依赖性,也就是当初始模型参数的扰动量较大时,仍然能获得比较精确的反演结果。从收敛速度来看,迭代50次左右即可收敛得到比较精确的结果。此外,本方法非常容易实现并行化,对于多参数反演,其优越性会更加突出。