近地表粘弹性介质中波的频散与衰减分析
摘要
为了较好地描述近地表地震波强衰减性质和应用上的便捷,本文采用D'Alembert介质理论描述介质的粘弹性,采用这种方式主要是由于D'Alembert介质理论的有效性和简单性。描述介质非均匀性的常用方法有两种:一是精细分层理论,二是随机介质理论。黄土板地区近地表受到风化、侵蚀、岩溶等因素的影响,地下介质的非均匀性很强,同时还具有多尺度的特点。精细分层理论难以描述这种非均匀性很强的介质,而随机介质理论则能克服这个缺点,同时具有多尺度的特征,能够很好地描述不同尺度、不同规模的非均匀性。因此,本文引入混合型椭圆自相关随机函数描述不同尺度的非均匀性介质,由此建立描述近地表衰减和不同尺度非均匀散射的数学-物理模型。然后利用波场分离,得到描述不同尺度非均匀性的纵波波动方程和横波波动方程,而推导出D'Alembert粘弹性随机介质的纵波相速度和品质因了表达式,进一步地将其应用到实测储层数据中去。实际数据的应用结果表明,D'Alembert粘弹性随机介质能较好地描述复杂近地表的强吸收、强非均匀性和低速等特点。