多尺度高维亚式期权定价的奇摄动解

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英文篇名：Solution to multiscale Asian option pricing model with the singular perturbation method 作者：李惠芳 ; 包立平 英文作者：LI Hui-fang;BAO Li-ping;The school of Science, Hangzhou Dianzi University; 关键词：多尺度 ; 亚式期权 ; 随机波动率 ; 奇摄动 ; 余项估计 英文关键词：multiple scales;;Asian options;;stochastic volatility;;singular perturbation;;remainder term estimation 中文刊名：GXYZ 英文刊名：Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A) 机构：杭州电子科技大学理学院; 出版日期：2015-12-15 出版单位：高校应用数学学报A辑 年：2015 期：v.30 基金：国家自然科学基金(51175134) 语种：中文; 页：GXYZ201504002 页数：10 CN：04 ISSN：33-1110/O 分类号：15-24

摘要

讨论了一类含有快慢变换尺度的高维亚式期权定价随机波动率模型.根据Girsanov定理和Radon-Nikodym导数实现了期望回报率与无风险利率之间的转化;定义路径依赖型的新算术平均算法,借助Feynman-Kac公式,得到了风险资产期权价格所满足的相应的Black-Scholes方程,运用奇摄动渐近展开方法,得到了期权定价方程的渐近解,并得到其一致有效估计.
        A type of stochastic volatility model which includes fast-slow alternate multiple scales of high dimension Asian option pricing problem is discussed in this paper. According to Girsanov theorem and Radon-Nikodym, it realizes a transformation between expected return rate and no risk interest rate; Defining the new arithmetic average algorithm of path-dependent options and using Feynman-Kac's formula, the Black-Scholes model is formed in which the risky assets of multiscale Asian option prices. A singular perturbation expansion is used to derive an approximation for multiscale Asian option pricing equation and the uniform valid estimation is derived.

引文

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