Abel群的一些分解定理的推广(Ⅱ)

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英文篇名：Some Extensions of Decomposition Theorems in Abelian Groups(Ⅱ) 作者：秦鑫 ; 刘合国 ; 雒晓良 英文作者：Xin QIN;He Guo LIU;Xiao Liang LUO;Faculty of Mathematics and statistics, Hubei University; 关键词：拟循环模 ; A-宽 ; A-不变子空间 英文关键词：quasi-cyclic module;;A-width;;A-invariant subspace 中文刊名：SXXB 英文刊名：Acta Mathematica Sinica(Chinese Series) 机构：湖北大学数学与统计学学院; 出版日期：2019-01-15 出版单位：数学学报(中文版) 年：2019 期：v.62 基金：国家自然科学基金资助项目(11771129);; 湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601);; 湖北省新世纪高层次人才工程专项基金 语种：中文; 页：SXXB201901004 页数：8 CN：01 ISSN：11-2038/O1 分类号：43-50

摘要

本文讨论了2类具体的主理想整环上的拟循环模,研究了A-宽有限的向量空间,刻画了该类向量空间的结构,阐述了A-宽有限的向量空间的A-不变子空间构成的偏序集必满足极小条件,并给出了带有线性变换的向量空间作为F[λ]-模构成拟循环模的一个充要条件.
        We first discuss two special quasi-cyclic modules over principal ideal domains and then investigate the structures of vector spaces of finite A-width. We show that the poset of A-invariant subspaces of a vector space of finite A-width must satisfy the minimal condition, and give a sufficient and necessary condition for a vector space(as a F[λ]-module) to be a quasi-cyclic module.

引文

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