e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2)))都是无理数

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英文篇名：e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2))) are All Irrational Number 作者：东洪平 ; 邱晓鹏 英文作者：DONG Hong-ping;QIU Xiao-peng;Deparent of Mathematical,Longnan Teachers College; 关键词：幂级数 ; e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2))) ; 无理数 英文关键词：power series;;e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2)));;irrational number 中文刊名：GSGS 英文刊名：Journal of Gansu Normal Colleges 机构：陇南师范高等专科学校数信学院; 出版日期：2017-03-15 出版单位：甘肃高师学报 年：2017 期：v.22 基金：陇南市科技计划项目“对一个古典数学问题的推进”(2016-27) 语种：中文; 页：GSGS201703028 页数：4 CN：03 ISSN：62-1139/G4 分类号：16-19

摘要

当x是非零有理数时,e~x是无理数,已被数学家兰伯特(J.Lambert)于1771年证明.当x是无理数时,e~x是有理数还是无理数,至今无人解决.利用幂级数证明了e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2)))(m=1,2,3,…)都是无理数.
        Mathematician J. Lambert had proved e~x is a Irrational number When x is a non-zero rational number in 1771.But When is a Irrational number, is a rational number or Irrational number,e~x nobody had proved this question till now. This article will use Power Series to prove e~(1/(m~(1/2)))、sin(1/(m~(1/2)))、cos(1/(m~(1/2))) are all Irrational number

引文

[1]刘玉琏.数学分析(下册)[M].北京:高等教育出版社,1988:72.
    [2]吴耀强.关于无理数e概念教学之拓展性研究[J].西昌学院学报(自然科学版),2009,(9):54.
    [3]杨中和.无理数史[J].自然杂志,1988,(2):142.