关于丢番图方程x~3-1=511y~2

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英文篇名：On the Diophantine Equation x~3-1=511y~2 作者：管训贵 英文作者：GUAN Xun-gui;School of Mathematics and Physics,Taizhou University; 关键词：丢番图方程 ; 奇素数 ; 整数解 ; 同余式 ; 平方剩余 ; 递归序列 英文关键词：Diophantine equation;;odd prime;;integer solution;;congruence;;quadratic remain der;;recursive sequence 中文刊名：GXSZ 英文刊名：Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition) 机构：泰州学院数理学院; 出版日期：2019-03-25 出版单位：广西师范学院学报(自然科学版) 年：2019 期：v.36;No.113 基金：国家自然科学基金(11471144);; 江苏省自然科学基金(BK20171318);; 泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002) 语种：中文; 页：GXSZ201901008 页数：5 CN：01 ISSN：45-1069/N 分类号：50-54

摘要

利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了丢番图方程x3-1=511y2仅有整数解(x,y)=(1,0)和(8,±1).
        Using congruence,quadratic residue,some properties of the solutions to Pell equation and recurrent sequence,we prove that the Diophantine equation x3-1=511 y2 only has integer solutions(x,y)=(1,0)and(8,±1).

引文

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