Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程

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英文篇名：Solutions of Two Equations Mixing Euler Function φ(n) with Generalized Euler Function φ_2(n) 作者：张四保 英文作者：Zhang Sibao;School of Mathematics and Statistics,Kashi University; 关键词：Euler函数 ; 广义Euler函数 ; 方程 ; 正整数解 英文关键词：Euler function;;generalized Euler function;;equation;;positive integer solution 中文刊名：ZLYY 英文刊名：Journal of Beihua University(Natural Science) 机构：喀什大学数学与统计学院; 出版日期：2019-01-10 出版单位：北华大学学报(自然科学版) 年：2019 期：v.20 基金：新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13);; 喀什大学科研基金资助项目(142513) 语种：中文; 页：ZLYY201901002 页数：7 CN：01 ISSN：22-1316/N 分类号：14-20

摘要

令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解.
        Let φ(n) be Euler function,and let φ_e(n) be generalized Euler function. The positive integer solutions of equations on Euler function and generalized Euler function φ_2(φ(m-φ_2(m))) = 2 and φ(φ_2(m-φ_2(m))) = 2 were studied,their positive integer solutions were given respectively by using the classification and elementary methods.

引文

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