基于贝叶斯理论的云模型参数估计研究
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摘要
云模型共有三个未知参数:期望、熵、超熵。经典的云参数的估计方法有矩估计法和极大似然估计法,二者都是在将样本均值作为期望的估计值的前提下,分别求得熵和超熵的矩估计和极大似然估计。在期望不是一个未知参数,而是一个随机变量,且分布已知的假设下,应用贝叶斯理论,得到期望的后验分布及其后验估计,并基于期望的后验估计求得熵、超熵的后验矩估计和后验极大似然估计。以均方误差最小为准则,将经典的矩估计、极大似然估计与后验的矩估计、后验极大似然估计比较,得到后验的极大似然估计效果最优的结论。
There are three unknown parameters in cloud model: expectation, entropy and hyper-entropy. Classical cloud parameter estimation methods include moment estimation and maximum likelihood estimation, both of which obtain the moment estimation and maximum likelihood estimation of entropy and hyper-entropy respectively on the premise of taking the sample mean as the expected value. Under the assumption that expectation is not an unknown parameter but a random variable with a known distribution, the paper uses Bayesian theory to obtain the expected posterior distribution, and relies the expected posterior estimation to obtain the posterior moment estimation and posterior maximum likelihood estimation of entropy and hyper-entropy. And then, taking the minimum mean square error as the criterion, the paper compares the classical moment estimation and maximum likelihood estimation with the posterior moment estimation and maximum likelihood estimation to acquire the optimal result of the posterior maximum likelihood estimation.
There are three unknown parameters in cloud model: expectation, entropy and hyper-entropy. Classical cloud parameter estimation methods include moment estimation and maximum likelihood estimation, both of which obtain the moment estimation and maximum likelihood estimation of entropy and hyper-entropy respectively on the premise of taking the sample mean as the expected value. Under the assumption that expectation is not an unknown parameter but a random variable with a known distribution, the paper uses Bayesian theory to obtain the expected posterior distribution, and relies the expected posterior estimation to obtain the posterior moment estimation and posterior maximum likelihood estimation of entropy and hyper-entropy. And then, taking the minimum mean square error as the criterion, the paper compares the classical moment estimation and maximum likelihood estimation with the posterior moment estimation and maximum likelihood estimation to acquire the optimal result of the posterior maximum likelihood estimation.
引文
[1]李德毅.三级倒立摆的云控制方法及动平衡模式[J].中国工程科学,1999,(2).
[2]李德毅,邸凯昌,李德仁,史雪梅.用语言云模型发掘关联规则(英文)[J].软件学报,2000,(2).
[3]杜益鸟,宋自林,李德毅.基于云模型的关联规则挖掘方法[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2000,(1).
[4]孙秋景,曾凡平.一种信誉机制与云模型相结合的P2P环境信任模型[J].小型微型计算机系统,2010,(7).
[5]赵坤,高建伟,祁之强,李存斌.基于前景理论及云模型风险型多准则决策方法[J].控制与决策,2015,(3).
[6]张仕斌,许春香.基于云模型的信任评估方法研究[J].计算机学报,2013,(2).
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[8]蒙小飞,杜海文,封普文.基于高斯云贝叶斯网络的空战态势评估[J].计算机工程与应用,2016,(15).
[9]焦小刚.基于贝叶斯反馈云计算的公路物流供应链整体协调模型[J].物流技术,2014,(9).
[10]黄燕晓,李书明,杨念苏.基于贝叶斯反馈云模型的航空发动机性能评估[J].航空制造技术,2014,(7).
[11]李德毅,刘常昱,杜鹢,韩旭.不确定性人工智能[J].软件学报,2004,(11).
[12]罗自强,张光卫.一种新的逆向云算法[J].计算机科学与探索,2007,(2).
[13]茆诗松.概率论与数理统计(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2011,(2).
[14]李德毅,刘常昱.论正态云模型的普适性[J].中国工程科学,2004,(8).
[15]苗夺谦,李德毅,姚一豫.不确定性与粒计算[M].北京:科学出版社,2011.
[16]刘继,邓贵仕,那日萨.贝叶斯反馈云模型的分析与设计[J].系统工程理论与实践,2008,(7).
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