一类非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组的D-拉回吸引子

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英文篇名：D-Pullback Attractors for a Class of Non-Autonomous Stochastic Damped Sine-Gordon Equations 作者：唐巧兰 ; 李富智 ; 李扬荣 英文作者：TANG Qiao-lan;LI Fu-zhi;LI Yang-rong;School of Mathematics and Statistics,Southwest University; 关键词：非自治随机动力系统 ; D-拉回吸引子 ; 随机阻尼Sine-Gordon方程组 英文关键词：non-autonomous stochastic dynamical system;;D-pullback attractor;;stochastic damped Sine-Gordon equation 中文刊名：XNND 英文刊名：Journal of Southwest University(Natural Science Edition) 机构：西南大学数学与统计学院; 出版日期：2018-06-20 出版单位：西南大学学报(自然科学版) 年：2018 期：v.40;No.282 基金：国家自然科学基金项目(11571283) 语种：中文; 页：XNND201806017 页数：8 CN：06 ISSN：50-1189/N 分类号：107-114

摘要

研究了带有加法噪音的非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组解的渐进行为.运用一致估计证明了D-吸收集的存在性,并由解的分解技巧证明了该动力系统是渐进紧的,从而证明了Sine-Gordon方程组的D-拉回吸引子的存在性.
        The asymptotic behavior of the solution to the stochastic damped Sine-Gordon system with additive noise is investigated.Using the Gronwall lemma and the Sobolev embedding theorem,we find that there exists a compact absorption set in the system,which proves the existence of the D-pullback attractor in the Sine-Gordon system.

引文

[1]赵月利,李扬荣,贺军可.带加法扰动的随机Sine-Gordon方程组的随机吸引子[J].西南师范大学学报(自然科学版),2012,37(6):32-36.
    [2]贺军可,李扬荣,赵月利.具有白噪音乘法扰动的随机波动方程组中吸引子的存在性[J].西南师范大学学报(自然科学版),2012,37(6):37-41.
    [3]尹福其,刘林芳,肖翠辉.无界区域非自治随机Sine-Gordon方程的D-周期吸引子[J].数学学报,2014,57(6):1127-1140.
    [4]FAN X.Random Attractor for a Damped Sine-Gordon Equation with White Noise[J].Pacific Journal of Mathematics,2004,216(1):63-76.
    [5]WANG X,LU K,WANG B.Wong-Zakai Approximations and Attractors for Stochastic Reaction-Diffusion Equations on Unbounded Domains[J].Journal Differential Equations,2018,264(11):378-424.