摘要
在选定了多项式环GF(2)[x]上的8次不可约多项式p(x)之后,将有限域GF(28)上的元素用所选择生成元g的正规基形式进行表示,使得模逆运算和模乘运算等得以简化,从而提高了有限域算法效率。运用群论的概念建立有限域GF(2~8)上的椭圆曲线点阵群,将其应用于分组加密算法中,构建了基于有限域GF(2~8)上正规基表示的椭圆曲线点列的分组密码系统,并分析了该加密算法的安全性。
After eighth-power irreducible polynomial p(x)in polynomial ring GF(2)[x]has been selected,the elements in finite field GF(28)are represented by normal basis of generator g,therefore such operations as modular inversion and modular multiplication can be simplified to improve the algorithm efficiency in finite field.With the help of group theory,a matrix group of elliptic curve points over finite field GF(28)is constructed and applied to block encryption algorithm.Thus the block cipher system based on point columns of elliptic curve represented by normal basis over finite field GF(28)is established and its safety is analyzed.
引文
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