基于正规基表示的有限域GF(2~8)上椭圆曲线点阵群的加密算法

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英文篇名：Encryption algorithm based on matrix group of elliptic curve points represented by normal basis over finite fields GF(2~8) 作者：刘海峰 ; 卢开毅 ; 梁星亮 英文作者：Liu Haifeng;Lu Kaiyi;Liang Xingliang;College of Electrical and Information Engineering,Shaanxi University of Science and Technology;College of Arts and Sciences,Shaanxi University of Science and Technology; 关键词：椭圆曲线密码体制 ; 正规基 ; 有限域 ; 点阵群 ; 分组加密 英文关键词：elliptic curve cryptosystem;;normal basis;;finite field;;matrix group of points;;block encryption 中文刊名：YEKJ 英文刊名：Journal of Wuhan University of Science and Technology 机构：陕西科技大学电气与信息工程学院;陕西科技大学文理学院; 出版日期：2018-09-29 出版单位：武汉科技大学学报 年：2018 期：v.41;No.182 基金：陕西省自然科学基础研究计划青年项目(2017JQ1026);; 陕西省教育厅专项科学研究计划项目(17JK0102) 语种：中文; 页：YEKJ201805013 页数：6 CN：05 ISSN：42-1608/N 分类号：78-83

摘要

在选定了多项式环GF(2)[x]上的8次不可约多项式p(x)之后,将有限域GF(28)上的元素用所选择生成元g的正规基形式进行表示,使得模逆运算和模乘运算等得以简化,从而提高了有限域算法效率。运用群论的概念建立有限域GF(2~8)上的椭圆曲线点阵群,将其应用于分组加密算法中,构建了基于有限域GF(2~8)上正规基表示的椭圆曲线点列的分组密码系统,并分析了该加密算法的安全性。
        After eighth-power irreducible polynomial p(x)in polynomial ring GF(2)[x]has been selected,the elements in finite field GF(28)are represented by normal basis of generator g,therefore such operations as modular inversion and modular multiplication can be simplified to improve the algorithm efficiency in finite field.With the help of group theory,a matrix group of elliptic curve points over finite field GF(28)is constructed and applied to block encryption algorithm.Thus the block cipher system based on point columns of elliptic curve represented by normal basis over finite field GF(28)is established and its safety is analyzed.

引文

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