含有Dini导数的微分中值定理的逆定理

详细信息    查看全文 | 推荐本文 |

英文篇名：THE INVERSE THEOREMS OF DIFFERENTIAL MEAN VALUE THEOREMS WITH DINI DERIVATIVE 作者：布仁白乙拉 ; 苏雅拉图 英文作者：Burenbaiyila;Suyalatu;College of Mathematics Science,Inner Mongolia Normal University; 关键词：Dini导数 ; 微分 ; 中值定理 ; 逆问题 英文关键词：Dini derivative;;differential;;mean value theorem;;inverse problem 中文刊名：NMGM 英文刊名：Journal of Inner Mongolia Agricultural University(Natural Science Edition) 机构：内蒙古师范大学数学科学学院; 出版日期：2016-11-30 13:18 出版单位：内蒙古农业大学学报(自然科学版) 年：2016 期：v.37;No.137 基金：内蒙古自治区自然科学基金项目(2012MS1022);; 内蒙古师范大学人才工程基金项目(RCPY-2-2012-K-034) 语种：中文; 页：NMGM201605022 页数：7 CN：05 ISSN：15-1209/S 分类号：140-146

摘要

Dini导数是分析学中一般导数的推广形式,它在稳定性理论、模糊数学和优化问题中均有应用.本文给出了含有Dini导数的Lagrange中值定理和Cauchy中值定理在某种条件下的逆定理,并给出了其证明.
        Dini derivative is the generalized form of the general derivative in mathematical analysis,and it is applied in the stability theory,fuzzy mathematics and optimization problems. In this paper,the inverse theorems of Lagrange mean value theorem and Cauchy mean value theorem with the Dini derivative are established under certain conditions. The proofs of these inverse theorems are given.

引文

[1]闫革兴,战新山.关于含有Dini导数的函数中值定理[J],黑龙江大学学报,1992,9(3):1-5.
    [2]张国才,王恕达.带Dini导数的洛必达法则和达布定理[J],台州学院学报,2006,3(28):15-16.
    [3]方企勤,沈燮昌.数学分析[M],北京:高等教育出版社,1986.
    [4]那汤松.实変函数论(第五版,徐瑞云峰,陈建功校),北京:高等教育出版社,2013.
    [5]左林.微分中值定之逆命题[J],晋东南师范专科学院学报,2004,2(21):70-71.
    [6]王岗.一类广义变分不等式问题解集的刻画[D].重庆师范大学硕士论文,2012.
    [7]Yang Feng jian,Zhang Chao long,Wu Dong qing,Yang Jian fu,Chen Xin ming.Global stability of neural networks with delays and impulses[J].College Mathematics,2010,26(1):28-32.
    [8]邹水木,邱根胜.非光滑多目标规划的Fuzzy弱有效解的最优性条件及其对偶定理[J].南昌航空工业学院学报,2001,15(3):35-39.
    [9]赵亮,刘学文.非光滑向量似变分不等式与向量优化问题[J].湖南师范大学学报,2014,37(1):70-75.