两个幂级数和的收敛半径

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英文篇名：Convergence Radius of the Sum of Two Power Series 作者：丁健 ; 李红菊 ; 梁静 英文作者：Ding Jian;Li Hongju;Liang Jing;Department of General Education,Anhui Xinhua University; 关键词：幂级数 ; 收敛半径 ; 幂级数的和 英文关键词：power series;;convergence radius;;sum of power series 中文刊名：XGXY 英文刊名：Journal of Hubei Engineering University 机构：安徽新华学院通识教育部; 出版日期：2018-12-11 14:33 出版单位：湖北工程学院学报 年：2018 期：v.38;No.177 基金：安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016389);; 安徽新华学院重点教研项目(2016jy008,2016jy018,2017jy008);安徽新华学院学科带头人资助项目(2015xxk08);; 高等数学教学团队项目(2016jxtdx03) 语种：中文; 页：XGXY201806025 页数：5 CN：06 ISSN：42-1836/Z 分类号：121-125

摘要

基于幂级数的性质和收敛半径的计算公式,利用Heine定理和洛必达法则,讨论了当幂级数∑∞n=0a_nx~n和∑∞n=0b_nx~n的收敛半径相等,极限lim n→∞a_n/b_n取不同值时,计算收敛半径的一些充分条件,进一步丰富了幂级数运算的理论。
        Based on properties and calculation formulas for convergence radius of power series,some sufficient conditions for calculations of the convergence radius of ∑∞n=0(a_n+b_n)x~n with different limitation lim n→∞a_n/b_n are obtained by using Heine Theory and L Hospital Rules,where the convergence radiuses of power series ∑∞n=0 a_nx~n and ∑∞n=0 b_nx~n are equal.The results can further enrich theories of power series operations.

引文

[1]同济大学数学系.高等数学(下册)[M].北京:高等教育出版社,2014:275.
    [2]陈秀,张霞.高等数学(下册)[M].北京:高等教育出版社,2011:207.
    [3]华东师范大学数学系.数学分析(下册)[M].北京:高等教育出版社,2001:50.
    [4]王刚,战学秋,田秋野.有关幂级数收敛域的问题[J].吉林化工学院学报,1998,15(1):71-73.
    [5]张鸣.幂级数收敛半径的若干性质[J].郧阳师范高等专科学校学报,2002,22(4):1-4.
    [6]滕兴虎,滕加俊,周华任,等.关于2个幂级数和的收敛半径的说明[J].高师理科学刊,2008,28(3):86-87.
    [7]陈纪修,於崇华,金路.数学分析(上册)[M].北京:高等教育出版社,2001:77.