非线性欧拉方程φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16的整数解

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英文篇名：Integer Solution of Nonlinear Euler Equaction φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16 作者：高倩 ; 高丽 英文作者：GAO QIAN;GAO LI;School of Mathematics and Computer Science,Yan'an University; 关键词：欧拉函数φ(n) ; 非线性方程 ; 整数分解 ; 整数解 英文关键词：Euler function φ(n);;nonlinear equaction;;integer factorization;;integer solution 中文刊名：YSZR 英文刊名：Journal of Yanan University(Natural Science Edition) 机构：延安大学数学与计算机科学学院; 出版日期：2019-03-20 出版单位：延安大学学报(自然科学版) 年：2019 期：v.38;No.125 基金：陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);; 延安大学校级科研计划项目(YD2014-05);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201716,YCX201830) 语种：中文; 页：YSZR201901002 页数：3 CN：01 ISSN：61-1230/N 分类号：10-12

摘要

讨论了一个非线性欧拉方程φ(mn)=5φ(m)+8φ(n)+16的解。利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的相关性质,给出了其全部的49组解。
        The solutions for a nonlinear Eulear equaction φ( mn) = 5φ( m) + 8φ( n) + 16 were discussed. By using the factorization of integers and the correlation properties of Eulear functions,all 49 sets of solutions are given.

引文

[1]张文鹏.关于F. Smarandache函数的两个问题[J].西北大学学报(自然科学版),2008,38(2):173-176.
    [2]张四保.三类包含Euler函数的方程[J].数学的实践与认识,2016,44(8):287-291.
    [3]范盼红.关于F. Smarandache函数和欧拉函数的三个方程[J].黑龙江大学学报(自然科学版),2012,29(5):626-628.
    [4]Yi Y. An equation involving the Euler function and Smarandache function[J]. Scientia Magan,2005,1(2):172-175.
    [5]Sun C F,cheng Z. Some kind of equation involving Euler functionφ(n)[J].数学研究,2010,4(4):364-369.
    [6]张四保.有关Euler函数φ(n)方程的正整数解[J].数学的实践与认识,2014,44(20):302-305.
    [7]郭瑞,赵西卿,张利霞,等.关于欧拉方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2016,34(2):60-63.
    [8]官春梅,张四保.与Euler函数φ(n)有关的两个方程[J].数学的实践与认识,2016,46(9):221-225.
    [9]鲁伟阳,高丽,王曦浛.有关Euler函数φ(n)的方程的可解性问题[J].江西科学,2016,34(1):15-16.
    [10]郑璐,高丽.欧拉方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的整数解[J].延安大学学报(自然科学版),2018,37(2):10-12.
    [11]姜友谊.关于欧拉方程φ(x)=m的解[J].重庆工业管理学院学报,1998,12(5):91-94.
    [12]张明丽,高丽.欧拉方程φ(mn)=22×3(φ(m)+φ(n))的正整数解[J].延安大学学报(自然科学版),2018,37(2):5-9.