不确定性平差算法在沉降灰色模型中的应用
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摘要
在沉降模型GM(1,1)中考虑不确定性的影响,利用残差中不确定度的传播规律,建立了使残差中最大不确定度最小的min-max准则,得到了带有不确定性的GM(1,1)模型算法,提高参数解算的准确性,最后将预测结果与实测沉降数据对比。结果表明,带不确定性的平差算法(leastsquare with uncertainty,ULS)与最小二乘平差(leastsquares,LS)和整体最小二乘平差(total least-square,TLS)相比,其预测结果更接近实际测量数据,说明了不确定性平差算法在沉降灰色模型中应用的有效性。
In order to rid the uncertainty effects of settlement GM(1,1)model,a new uncertainty-based GM(1,1)model is obtained by applying the propagation law of uncertainty in residual error to establish the min-max criterion that can make the maximal uncertainty minimal,thus improving the accuracy of parameters calculation.The Comparison of the forecasting results with settlement observation data shows that the results of the least-squares with uncertainty(ULS)are closer to measurement data compared with least-square(LS)and total least-square(TLS),it also indicates the effectiveness of application of uncertainty adjustment algorithm in settlement grey model.
In order to rid the uncertainty effects of settlement GM(1,1)model,a new uncertainty-based GM(1,1)model is obtained by applying the propagation law of uncertainty in residual error to establish the min-max criterion that can make the maximal uncertainty minimal,thus improving the accuracy of parameters calculation.The Comparison of the forecasting results with settlement observation data shows that the results of the least-squares with uncertainty(ULS)are closer to measurement data compared with least-square(LS)and total least-square(TLS),it also indicates the effectiveness of application of uncertainty adjustment algorithm in settlement grey model.
引文
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[3]明祖涛,刘军,夏力,等.改进的灰色模型在高铁沉降预测中的应用[J].测绘科学,2015,40(4):137-140
[4]徐卫东,伍锡锈,欧海平.基于时间序列分析和灰色理论的建筑物沉降预测模型研究[J].测绘地理信息,2012,37(6):23-25
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[6]宋迎春,金昊,崔先强.带有不确定性的观测数据平差解算方法[J]武汉大学学报·信息科学版,2014,39(7):788-792
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[8]谢建,朱建军.等式约束病态模型的正则化解及其统计性质[J].武汉大学学报·信息科学版,2013,38(12):1 440-1 444
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[10]曾文宪,方兴,刘经南,等.附有不等式约束的加权整体最小二乘算法[J].测绘学报,2014,43(10):1 013-1 018
[11]邹渤,宋迎春,唐争气,等.沉降观测AR模型的不确定性平差算法[J].大地测量与地球动力学,2016,36(8):686-688
[12]谢建,朱建军.等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法[J].武汉大学学报·信息科学版,2015,40(10):1 344-1 348
[13]朱建军,谢建,陈宇波.不等式约束对平差结果的影响分析[J].测绘学报,2011,40(4):411-415
[14]王乐洋,许才军,汪建军.附有病态约束矩阵的等式约束反演问题研究[J].测绘学报,2009,38(5):397-401
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[19]刘军,易胜文,晋涛,等.改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用研究[J].城市勘测,2015(1):149-151
[20]陈仲儿,左廷英,宋迎春.参数有界约束下平差模型的一种新算法[J].大地测量与地球动力学,2015,35(3):440-444
[21]钱传俊,舒国栋,江宝锋.改进总体最小二乘迭代解法在病态平差模型中的应用[J].现代测绘,2016,39(4):1-2
[22]袁豹,岳东杰,张洋.基于总体最小二乘的Aa(p)模型及其在建筑物沉降预测中的应用[J].勘察科学技术,2012(6):42-45
[23]张玉堂,程新文.灰色模型与智能算法组合模型在变形预测中的应用[J].地理空间信息,2011,9(2):109-111
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