摘要
吴文俊认为中算的特点是构造性、机械化,几何是以解方程为中心的代数化几何,因拥有完善的实数系和优越的无穷小算法思想,与古希腊公理化数学相比,对于促进近代数学的发展更能发挥作用。文章以汉字文化圈整体视域审视吴文俊的学术观点,论述作为另类形态的近代数学——和算,在代数学、代数化几何和微积分方面所取得的与西方近代数学相媲美的成就,分析这些成就与中算(特别是宋元数学)传统的关系,并通过和算中一些程序性较强的"术"来进一步说明东方数学的构造性与算法化。文章认为,在宋元数学基础上发展起来的和算,充分、有力地诠释了吴文俊对中算的认识,至于历史上中算是否真实地影响到西方近代数学的发展,则是需要实证的历史问题,较"李约瑟难题"而言,吴文俊的中算史观对于研究中国科学史更具有指导意义。
Wu Wen-tsun believes that the traditional Chinese mathematics is characterized by structuring and mechanization, and geometry is algebraic geometry centering on solving equations. Because of its perfect real number system and the spirit of infinitesimal algorithm, compared with ancient Greek axiomatic mathematics, the traditional Chinese mathematics is more effective in promoting modern mathematics. This paper examines Wu's academic viewpoint from the overall perspective of the Chinese character culture circle and discusses modern mathematics as an alternative gesture: the achievements of Wasan in algebra algebraic geometry and calculus can be compared with modern western mathematics. This paper also analyzes the relationship between these achievements and the tradition of ancient Chinese mathematics(especially the mathematics in the Song and the Yuan Dynasties), and further illustrates the constructive and algorithmic characteristics of Oriental mathematics through the procedural "art" in Wasan. This paper holds that the development of Wasan based on the mathematics of the Song and the Yuan Dynasties can fully and effectively interpret Wu's understanding of the traditional Chinese mathematics. As for whether the traditional Chinese mathematics has truly influenced the development of modern Western mathematics, it is another historical issue that requires empirical research. Compared with the "Needham Puzzle", Wu's historical view of traditional Chinese mathematics is more instructive for studying the history of Chinese science.
引文
① 李文林.古为今用、自主创新的典范——吴文俊院士的数学史研究[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2009,38(5)
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(9)日本学士院藏和算相关资料7 500余部,13 000多册。东北大学图书馆狩野文库是天文算学资料最为集中的地方,收藏与和算有关的资料共合计18 335册(也有不少书籍资料与学士院图书馆所藏相同)。此外,还有其他如东京大学图书馆、早稻田大学图书馆、山形大学图书馆等都收藏一定数量的和算资料。
(10)悬挂在神社、寺庙廊檐或“绘马堂”中书写数学问题的匾额。
(11)日本艺道文化来自中国唐朝,中世纪后逐渐发展起来,其范围涉及歌道、俳谐道、能艺道、花道、茶道、书道、画道、棋道乃至剑道、柔道、武士道等,江户时代的与“文武两道”相关的技艺,都通称为“道”,和算也是艺道的一种,可称作“算道”。
(12)指律令制时代大学寮所设置的四个学科: 纪传道、明经道、明法道、算道。
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