和算成就对吴文俊中算史观的诠释
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摘要
吴文俊认为中算的特点是构造性、机械化,几何是以解方程为中心的代数化几何,因拥有完善的实数系和优越的无穷小算法思想,与古希腊公理化数学相比,对于促进近代数学的发展更能发挥作用。文章以汉字文化圈整体视域审视吴文俊的学术观点,论述作为另类形态的近代数学——和算,在代数学、代数化几何和微积分方面所取得的与西方近代数学相媲美的成就,分析这些成就与中算(特别是宋元数学)传统的关系,并通过和算中一些程序性较强的"术"来进一步说明东方数学的构造性与算法化。文章认为,在宋元数学基础上发展起来的和算,充分、有力地诠释了吴文俊对中算的认识,至于历史上中算是否真实地影响到西方近代数学的发展,则是需要实证的历史问题,较"李约瑟难题"而言,吴文俊的中算史观对于研究中国科学史更具有指导意义。
Wu Wen-tsun believes that the traditional Chinese mathematics is characterized by structuring and mechanization, and geometry is algebraic geometry centering on solving equations. Because of its perfect real number system and the spirit of infinitesimal algorithm, compared with ancient Greek axiomatic mathematics, the traditional Chinese mathematics is more effective in promoting modern mathematics. This paper examines Wu's academic viewpoint from the overall perspective of the Chinese character culture circle and discusses modern mathematics as an alternative gesture: the achievements of Wasan in algebra algebraic geometry and calculus can be compared with modern western mathematics. This paper also analyzes the relationship between these achievements and the tradition of ancient Chinese mathematics(especially the mathematics in the Song and the Yuan Dynasties), and further illustrates the constructive and algorithmic characteristics of Oriental mathematics through the procedural "art" in Wasan. This paper holds that the development of Wasan based on the mathematics of the Song and the Yuan Dynasties can fully and effectively interpret Wu's understanding of the traditional Chinese mathematics. As for whether the traditional Chinese mathematics has truly influenced the development of modern Western mathematics, it is another historical issue that requires empirical research. Compared with the "Needham Puzzle", Wu's historical view of traditional Chinese mathematics is more instructive for studying the history of Chinese science.
Wu Wen-tsun believes that the traditional Chinese mathematics is characterized by structuring and mechanization, and geometry is algebraic geometry centering on solving equations. Because of its perfect real number system and the spirit of infinitesimal algorithm, compared with ancient Greek axiomatic mathematics, the traditional Chinese mathematics is more effective in promoting modern mathematics. This paper examines Wu's academic viewpoint from the overall perspective of the Chinese character culture circle and discusses modern mathematics as an alternative gesture: the achievements of Wasan in algebra algebraic geometry and calculus can be compared with modern western mathematics. This paper also analyzes the relationship between these achievements and the tradition of ancient Chinese mathematics(especially the mathematics in the Song and the Yuan Dynasties), and further illustrates the constructive and algorithmic characteristics of Oriental mathematics through the procedural "art" in Wasan. This paper holds that the development of Wasan based on the mathematics of the Song and the Yuan Dynasties can fully and effectively interpret Wu's understanding of the traditional Chinese mathematics. As for whether the traditional Chinese mathematics has truly influenced the development of modern Western mathematics, it is another historical issue that requires empirical research. Compared with the "Needham Puzzle", Wu's historical view of traditional Chinese mathematics is more instructive for studying the history of Chinese science.
引文
① 李文林.古为今用、自主创新的典范——吴文俊院士的数学史研究[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2009,38(5)
(1)M·克莱因.古今数学思想[M].张理京,张锦炎,江泽涵译.上海: 上海科学技术出版社,2002: 2.
(2)李文林.古为今用的典范——吴文俊教授的数学史研究[A].//林东岱,李文林,虞言林.数学与数学机械化[C].济南: 山东教育出版社,2001: 49-60.
(3)吴文俊.我国古代测望之学重差理论评介——兼评数学史研究中某些方法问题[A].//科技史文集(8)[C].上海: 上海科学技术出版社,1982.
(4)吴文俊.中国古代数学对世界文化的伟大贡献[J].数学学报,1975(18).
(5)徐泽林.民族主义与东亚数学编史问题[J].自然科学史研究,2007,26(1): 12-29.
(6)平山諦.和算の誕生[M].恒星社厚生阁,1998.
(7)井敏宗.初期の「和算家」と「宣教師スピノラ」をめぐって,特に「塵劫記」の著者「吉田光由」を中心にして—[J].教育のプリズム,创刊号,235.
(8)鈴木武雄.和算の成立[M].幸栄印刷有限会社,1998.
(9)日本学士院藏和算相关资料7 500余部,13 000多册。东北大学图书馆狩野文库是天文算学资料最为集中的地方,收藏与和算有关的资料共合计18 335册(也有不少书籍资料与学士院图书馆所藏相同)。此外,还有其他如东京大学图书馆、早稻田大学图书馆、山形大学图书馆等都收藏一定数量的和算资料。
(10)悬挂在神社、寺庙廊檐或“绘马堂”中书写数学问题的匾额。
(11)日本艺道文化来自中国唐朝,中世纪后逐渐发展起来,其范围涉及歌道、俳谐道、能艺道、花道、茶道、书道、画道、棋道乃至剑道、柔道、武士道等,江户时代的与“文武两道”相关的技艺,都通称为“道”,和算也是艺道的一种,可称作“算道”。
(12)指律令制时代大学寮所设置的四个学科: 纪传道、明经道、明法道、算道。
(13)会田安明.数学夜話評林[M].抄本,文化五年(1808).
(14)西村远里.数学夜話[M].宝历十一年(1761)刊.
(15)徐泽林,卫霞.“演段”考释——兼论东亚代数演算方式的演变[J].自然科学史研究,2011,30(3): 318-344.
(16)吴文俊.吴文俊论数学机械化[M].济南: 山东教育出版社,1996: 492.
(17)徐泽林.日本の伝統的幾何とその中国における伝統[J].数学史研究,2010,207: 13-30.
(18)徐泽林.中算机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征[J].自然科学史研究,2001,20(2): 120-131.
(19)朱世杰: 算学启蒙[A].中国科学技术典籍通汇·数学卷(第1册)[M].郑州: 河南教育出版社,1993.
(20)徐泽林,卫霞.“演段”考释——兼论东亚代数演算方式的演变[J].自然科学史研究,2011,30(3): 318-344.
(21)吴文俊.近年来中国数学史的研究[A].//中国数学史论文集(三)[C].济南: 山东教育出版社,1987.
(22)细井淙.和算に於ける極限思想[J].数学史研究,1965,3(3): 1-51.
(23)徐泽林.和算极数术与中算极値概念萌芽[J].自然辩证法通讯,2002,24(1): 63-67.
(24)平山谛,内藤淳编.松永良弼[C].松永良弼刊行会,东京: 法令出版株式会社,1987: 200.
(25)郭书春主编.中国科技典籍通汇,数学卷(第1册)[Z].郑州: 河南教育出版社,1993.
(26)李继闵.刘徽关于无理数的论述[J].西北大学学报(自然科学版),1989,19(1): 1-4.
(27)李国伟.《九章算术》与不可公度量[J].自然辩证法通讯,1994,16(2): 49-54.
(28)邹大海.刘徽的无限思想及其解释[J].自然科学史研究,1995,14(1): 12-21.
(29)王荣彬.再评刘徽对无理根数的论述[J].科学技术与辩证法,1996,13(3): 43-46.
(30)徐泽林.東西数学比較: 無理数の認識と実数の分類[J].数学史研究,2003,179: 1-13.
(31)吴文俊.对中国传统数学的再认识[J].百科知识,1980(7,8).
(32)徐泽林.建部贤弘的数学认识论——论《大成算经》中的“三要”[J].自然科学史研究,2002,21(3): 232-243.
(33)徐泽林.建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法[J].自然科学史研究,1998,17(3): 240-249.
(1)M·克莱因.古今数学思想[M].张理京,张锦炎,江泽涵译.上海: 上海科学技术出版社,2002: 2.
(2)李文林.古为今用的典范——吴文俊教授的数学史研究[A].//林东岱,李文林,虞言林.数学与数学机械化[C].济南: 山东教育出版社,2001: 49-60.
(3)吴文俊.我国古代测望之学重差理论评介——兼评数学史研究中某些方法问题[A].//科技史文集(8)[C].上海: 上海科学技术出版社,1982.
(4)吴文俊.中国古代数学对世界文化的伟大贡献[J].数学学报,1975(18).
(5)徐泽林.民族主义与东亚数学编史问题[J].自然科学史研究,2007,26(1): 12-29.
(6)平山諦.和算の誕生[M].恒星社厚生阁,1998.
(7)井敏宗.初期の「和算家」と「宣教師スピノラ」をめぐって,特に「塵劫記」の著者「吉田光由」を中心にして—[J].教育のプリズム,创刊号,235.
(8)鈴木武雄.和算の成立[M].幸栄印刷有限会社,1998.
(9)日本学士院藏和算相关资料7 500余部,13 000多册。东北大学图书馆狩野文库是天文算学资料最为集中的地方,收藏与和算有关的资料共合计18 335册(也有不少书籍资料与学士院图书馆所藏相同)。此外,还有其他如东京大学图书馆、早稻田大学图书馆、山形大学图书馆等都收藏一定数量的和算资料。
(10)悬挂在神社、寺庙廊檐或“绘马堂”中书写数学问题的匾额。
(11)日本艺道文化来自中国唐朝,中世纪后逐渐发展起来,其范围涉及歌道、俳谐道、能艺道、花道、茶道、书道、画道、棋道乃至剑道、柔道、武士道等,江户时代的与“文武两道”相关的技艺,都通称为“道”,和算也是艺道的一种,可称作“算道”。
(12)指律令制时代大学寮所设置的四个学科: 纪传道、明经道、明法道、算道。
(13)会田安明.数学夜話評林[M].抄本,文化五年(1808).
(14)西村远里.数学夜話[M].宝历十一年(1761)刊.
(15)徐泽林,卫霞.“演段”考释——兼论东亚代数演算方式的演变[J].自然科学史研究,2011,30(3): 318-344.
(16)吴文俊.吴文俊论数学机械化[M].济南: 山东教育出版社,1996: 492.
(17)徐泽林.日本の伝統的幾何とその中国における伝統[J].数学史研究,2010,207: 13-30.
(18)徐泽林.中算机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征[J].自然科学史研究,2001,20(2): 120-131.
(19)朱世杰: 算学启蒙[A].中国科学技术典籍通汇·数学卷(第1册)[M].郑州: 河南教育出版社,1993.
(20)徐泽林,卫霞.“演段”考释——兼论东亚代数演算方式的演变[J].自然科学史研究,2011,30(3): 318-344.
(21)吴文俊.近年来中国数学史的研究[A].//中国数学史论文集(三)[C].济南: 山东教育出版社,1987.
(22)细井淙.和算に於ける極限思想[J].数学史研究,1965,3(3): 1-51.
(23)徐泽林.和算极数术与中算极値概念萌芽[J].自然辩证法通讯,2002,24(1): 63-67.
(24)平山谛,内藤淳编.松永良弼[C].松永良弼刊行会,东京: 法令出版株式会社,1987: 200.
(25)郭书春主编.中国科技典籍通汇,数学卷(第1册)[Z].郑州: 河南教育出版社,1993.
(26)李继闵.刘徽关于无理数的论述[J].西北大学学报(自然科学版),1989,19(1): 1-4.
(27)李国伟.《九章算术》与不可公度量[J].自然辩证法通讯,1994,16(2): 49-54.
(28)邹大海.刘徽的无限思想及其解释[J].自然科学史研究,1995,14(1): 12-21.
(29)王荣彬.再评刘徽对无理根数的论述[J].科学技术与辩证法,1996,13(3): 43-46.
(30)徐泽林.東西数学比較: 無理数の認識と実数の分類[J].数学史研究,2003,179: 1-13.
(31)吴文俊.对中国传统数学的再认识[J].百科知识,1980(7,8).
(32)徐泽林.建部贤弘的数学认识论——论《大成算经》中的“三要”[J].自然科学史研究,2002,21(3): 232-243.
(33)徐泽林.建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法[J].自然科学史研究,1998,17(3): 240-249.