CT系统的参数标定及反投影成像模型
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摘要
以2017年全国大学生数学建模竞赛A题为背景,利用正弦函数曲线拟合标定CT系统的参数,将各组探测器接收到的衰减后的X射线能量转化为物体的实际密度分布信息,利用滤波反投影成像技术重构CT图像。首先,分析得到中心对称图形的点旋转呈简谐运动,可得图形中心与旋转中心的距离,进而得到旋转中心的坐标;然后,建立滤波反投影成像模型,由radon变换的理论得到投影成像图形及各点的吸收率。
In the background of the 2017' s CUMCM(A), we determine the parameters of CT system calibration by using sine curve fitting method, transforming the attenuated X-ray energy received by the detectors into the density distribution of the objects and using filtered back projection imaging technique to reconstruct the CT image.Firstly, we learn that the rotation center of central symmetry is a simple harmonic motion, and the graphics center and the distance from the center of rotation are obtained. Then, we build the model of filtered back projection imaging technique, and the projection image and absorption rate of each point are obtained based on the mathematical theory of Radon transform.
In the background of the 2017' s CUMCM(A), we determine the parameters of CT system calibration by using sine curve fitting method, transforming the attenuated X-ray energy received by the detectors into the density distribution of the objects and using filtered back projection imaging technique to reconstruct the CT image.Firstly, we learn that the rotation center of central symmetry is a simple harmonic motion, and the graphics center and the distance from the center of rotation are obtained. Then, we build the model of filtered back projection imaging technique, and the projection image and absorption rate of each point are obtained based on the mathematical theory of Radon transform.
引文
[1]张立广,屈惠明.红外无损探测中多宗量多热源反演问题的研究[J].物理学报,2015,64(10):324-337.
[2]徐灿华,董秀珍.生物电阻抗断层成像技术及其临床研究进展[J].高电压技术,2014,40(12):3738-3745.
[3]蔺宏伟.几何迭代法及其应用综述[J].计算机辅助设计与图形学学报,2015,27(04):582-589.
[4]吴云龙,聂劲松,邵立,等.用傅里叶分析法研究艾里光束远场传播特性[J].光子学报,2017,46(3):88-99.
[5]原玉磊,郑勇,杜兰.星点中心高精度质心定位算法[J].测绘科学技术学报,2012,29(02):122-126.
[6]李保磊,张耀军.X射线CT系统投影旋转中心的测量[J].光学精密工程,2011,19(05):967-971.
[7]李保磊,傅健,魏东波,等.工业计算机断层成像系统转台旋转中心的确定[J].航空动力学报,2009,24(07):1544-1548.
[8]赵廷生,李国华,彭捍东,等.利用傅里叶分析法测量光相位延迟器延迟量[J].光学学报,2008,(01):105-109.
[9]李翰威.锥形束CT系统几何伪影校正技术研究[D].广州:南方医科大学,2015.
[10]姬广忠,程建远,胡继武,等.槽波衰减系数成像方法及其应用[J].煤炭学报,2014,39(S2):471-475.
[11]柯丽,刘欢,杜强,等.基于滤波反投影的脑磁感应迭代重建算法研究[J].仪器仪表学报,2016,37(11):2445-2451.
[12]薛昭,董良国,单联瑜.Radon变换去噪方法的保幅性理论分析[J].石油地球物理勘探,2012,47(06):858-867+1024+837.
[13]毛小渊.二维CT图像重建算法研究[D].南昌:南昌航空大学,2016.
[14]2017年全国大学生数学建模A题评阅意见[EB/OL].[2017-11-20].https://wenku.baidu.com/view/f51e95581611cc7931b765ce0508763231127478.html.
(1)指2017年全国大学生数学建模竞赛A题之附件二,文中后面所提到的附件及附件三,附件五均出自于此竞赛题目。
[2]徐灿华,董秀珍.生物电阻抗断层成像技术及其临床研究进展[J].高电压技术,2014,40(12):3738-3745.
[3]蔺宏伟.几何迭代法及其应用综述[J].计算机辅助设计与图形学学报,2015,27(04):582-589.
[4]吴云龙,聂劲松,邵立,等.用傅里叶分析法研究艾里光束远场传播特性[J].光子学报,2017,46(3):88-99.
[5]原玉磊,郑勇,杜兰.星点中心高精度质心定位算法[J].测绘科学技术学报,2012,29(02):122-126.
[6]李保磊,张耀军.X射线CT系统投影旋转中心的测量[J].光学精密工程,2011,19(05):967-971.
[7]李保磊,傅健,魏东波,等.工业计算机断层成像系统转台旋转中心的确定[J].航空动力学报,2009,24(07):1544-1548.
[8]赵廷生,李国华,彭捍东,等.利用傅里叶分析法测量光相位延迟器延迟量[J].光学学报,2008,(01):105-109.
[9]李翰威.锥形束CT系统几何伪影校正技术研究[D].广州:南方医科大学,2015.
[10]姬广忠,程建远,胡继武,等.槽波衰减系数成像方法及其应用[J].煤炭学报,2014,39(S2):471-475.
[11]柯丽,刘欢,杜强,等.基于滤波反投影的脑磁感应迭代重建算法研究[J].仪器仪表学报,2016,37(11):2445-2451.
[12]薛昭,董良国,单联瑜.Radon变换去噪方法的保幅性理论分析[J].石油地球物理勘探,2012,47(06):858-867+1024+837.
[13]毛小渊.二维CT图像重建算法研究[D].南昌:南昌航空大学,2016.
[14]2017年全国大学生数学建模A题评阅意见[EB/OL].[2017-11-20].https://wenku.baidu.com/view/f51e95581611cc7931b765ce0508763231127478.html.
(1)指2017年全国大学生数学建模竞赛A题之附件二,文中后面所提到的附件及附件三,附件五均出自于此竞赛题目。