微分中值定理的应用小结

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	作者：邓劭 ; 岳晓蕊 关键词：微分中值定理 ; 构造函数法 ; 应用 英文关键词：differential mean value theorem;;construction function method;;application 中文刊名：CXYY 英文刊名：Technology Innovation and Application 机构：海南大学理学院; 出版日期：2019-07-04 出版单位：科技创新与应用 年：2019 期：No.276 基金：国家自然科学基金“k-耦合非线性薛定谔系统的未决问题”(编号:11601109);; 海南省自然科学基金“含临界指数的耦合薛定谔系统中的未决问题”(编号:20151001) 语种：中文; 页：CXYY201920081 页数：3 CN：20 ISSN：23-1581/G3 分类号：190-191+194

摘要

微分中值定理在数学问题的研究中具有重要的作用,是联系函数与导数的桥梁。文章主要讨论了微分中值定理在不等式证明,单调性讨论,根的存在性,以及利用中值定理证明函数一致连续性等9个方面的应用,以提升对微分中值定理的理解。
        Differential mean value theorem plays an important role in the study of mathematical problems and is the bridge between function and derivative. This paper mainly discusses the application of differential mean value theorem in the proof of inequality, the discussion of monotonicity, the existence of root, and the proof of uniform continuity of function by using mean value theorem in order to improve the understanding of differential mean value theorem.

引文

[1]华东师范大学数学系.数学分析(第四版上册)[M].北京:高等教育出版社,2017.
    [2]樊守芳.微积分中值定理若干问题[M].哈尔滨:黑龙江大学出版社,2011.
    [3]杨艳萍,明清河.数学分析中的重要定理[M].北京:电子工业出版社,2015.
    [4]张天德,孙书荣.数学分析辅导以及习题精解[M].延吉:延边大学出版社,2017.
    [5]孙学敏.微分中值定理的应用[J].数学教学研究,2009,28(10):61-63.