斯特瓦尔特定理的一种新证法

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	作者：王萱 ; 侯明辉 中文刊名：ZOXE 英文刊名：The Monthly Journal of High School Mathematics 机构：辽宁省岫岩满族自治县满族中学;辽宁省岫岩满族自治县教师进修学校; 出版日期：2019-06-15 出版单位：中学数学月刊 年：2019 期：No.433 语种：中文; 页：ZOXE201906025 页数：1 CN：06 ISSN：32-1444/O1 分类号：67

摘要

<正>著名的斯特瓦尔特定理[1]是:设已知△ABC及其底边上B,C两点间的一点D,则有AB~2·DC+AC~2·BD-AD~2·BC=BC·DC·BD.这个定理有多种证法.本文利用等对角四边形定理(详见文献[2]-[4]),给出关于斯特瓦尔特定理的一种新证法.等对角四边形定理如图1,在等对角四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,射线AB交射线DC于点E,则AB·AE-EC·CD=AC~2.证明作△AED的外接圆,延长AC交圆
        

引文

[1] 刘运宜.斯特瓦尔特定理及其应用[J].中学生数学(初中版),2012(10):29.
    [2] 侯明辉.蝴蝶定理的一个简捷证明[J].中学生数学(初中版),2010(9):21.
    [3] 侯明辉.值得重视的新定理——等对角定理[J].中学数学(初中版),2008(6):34-36.
    [4] 侯明辉.等对角定理在解决几何问题中的重要作用[J].中国数学教育(初中版),2010(9):41-46.