《开禧历》日食算法及计算精度
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摘要
根据《开禧历》现存日食推算过程名称及天文常数,推断其日食计算方法与《纪元历》相同.给出了《开禧历》完整的日食推算公式以及使用《开禧历》计算淳祐五年七月朔日食的过程.将《开禧历》的日食算法编写为计算机程序,计算出1112至1303年间杭州的所有日食.与真实的天象作比较,得到《开禧历》日食计算精度为:日食食甚的平均误差0.46h,食分误差1.65分;有近20%的推算达不到当时的标准.
According to astronomical constants and the solar eclipse calculation process existed in Kaixili,it is infered that the method of solar eclipse calculation in kaxili is the same as Jiyuanli.This paper gives a complete formula of solar eclipse caculation and a caculating example,the solar eclipse in the seventh month of the lunar year of the fifth year of Chunyou.A computer program according to eclipse algorithm is written to calculate all eclipses from 1 112 to 1 303 in Hangzhou.Compared with the true celestial phenomena,the calculation accuracy of the solar eclipse is obtained.The average error of the middle eclipse calculation is 0.46 hour and the error of magnitude of eclipse calculation is 1.65 min.Nearly 20% of the projections of eclipse failed to meet the ancient standards.
According to astronomical constants and the solar eclipse calculation process existed in Kaixili,it is infered that the method of solar eclipse calculation in kaxili is the same as Jiyuanli.This paper gives a complete formula of solar eclipse caculation and a caculating example,the solar eclipse in the seventh month of the lunar year of the fifth year of Chunyou.A computer program according to eclipse algorithm is written to calculate all eclipses from 1 112 to 1 303 in Hangzhou.Compared with the true celestial phenomena,the calculation accuracy of the solar eclipse is obtained.The average error of the middle eclipse calculation is 0.46 hour and the error of magnitude of eclipse calculation is 1.65 min.Nearly 20% of the projections of eclipse failed to meet the ancient standards.
引文
[1][元]脱脱,帖睦尔达世,贺惟一,等.宋史·律历志[M]//历代天文等志汇编.北京:中华书局,1976:2826-2832.
[2]滕艳辉,唐泉.《开禧历》定朔计算精度及分析[J].自然科学史研究,2011,30(1):19-27.
[3]薄树人.《纪元历》解[C]//薄树人文集.合肥:中国科学技术大学出版社,2003:369-447.
[4]滕艳辉,唐泉.《纪元历》日食算法及精度分析[J].自然科学史研究,2013,32(2):140-155.
[5]曲安京.中国数理天文学[M].北京:科学出版社,2008:422-450.
[6]滕艳辉,王鹏云.《纪元历》定朔算法模型及分析[J].西北大学学报:自然科学版,2008,38(5):855-858.
[7]张培瑜.中国十三历史名城可见日食表[C]//三千五百年历日天象.郑州:河南教育出版社,1990:1029-1034.
(1)一刻大约14.4分,古代日食最大10分,相当于现代1分,下面的讨论中如涉及辰刻和食分,与此同.
(1)计算公式参考文献[3]第380页式(2.9)至(2.11).
(2)《开禧历》每一天的日躔数据计算方法与《纪元历》相同,可参考文献[3]有关每一天日躔数据的计算.
(3)计算公式参考文献[3]第381页式(2.12)至(2.13).
(4)计算公式参考文献[3]第418页式(4.1)至(4.3).
(5)计算公式参考文献[6]中式(13).
(1)现代值采用北京时间,历法值使用杭州的地方时,北京与杭州的经度差仅为0.2°,时间上不到1分,在计算中将历法值杭州时间转换为北京时间.
(1)宋史记载“嘉定三年六月丁巳,食”,但通过现代天文学的计算,本朔并无可见日食,而同年十二月朔(1210年12月28日)的日食没有记载,可能是将日期记载错误了.
(2)史载“端平二年二月甲子,当食不亏”,但该朔并无日食,历法也不能推出日食,而端平三年七月朔(1236年9月3日),历法推算有日食,正是当食不亏,这次记载的日期也可能错误了.
[2]滕艳辉,唐泉.《开禧历》定朔计算精度及分析[J].自然科学史研究,2011,30(1):19-27.
[3]薄树人.《纪元历》解[C]//薄树人文集.合肥:中国科学技术大学出版社,2003:369-447.
[4]滕艳辉,唐泉.《纪元历》日食算法及精度分析[J].自然科学史研究,2013,32(2):140-155.
[5]曲安京.中国数理天文学[M].北京:科学出版社,2008:422-450.
[6]滕艳辉,王鹏云.《纪元历》定朔算法模型及分析[J].西北大学学报:自然科学版,2008,38(5):855-858.
[7]张培瑜.中国十三历史名城可见日食表[C]//三千五百年历日天象.郑州:河南教育出版社,1990:1029-1034.
(1)一刻大约14.4分,古代日食最大10分,相当于现代1分,下面的讨论中如涉及辰刻和食分,与此同.
(1)计算公式参考文献[3]第380页式(2.9)至(2.11).
(2)《开禧历》每一天的日躔数据计算方法与《纪元历》相同,可参考文献[3]有关每一天日躔数据的计算.
(3)计算公式参考文献[3]第381页式(2.12)至(2.13).
(4)计算公式参考文献[3]第418页式(4.1)至(4.3).
(5)计算公式参考文献[6]中式(13).
(1)现代值采用北京时间,历法值使用杭州的地方时,北京与杭州的经度差仅为0.2°,时间上不到1分,在计算中将历法值杭州时间转换为北京时间.
(1)宋史记载“嘉定三年六月丁巳,食”,但通过现代天文学的计算,本朔并无可见日食,而同年十二月朔(1210年12月28日)的日食没有记载,可能是将日期记载错误了.
(2)史载“端平二年二月甲子,当食不亏”,但该朔并无日食,历法也不能推出日食,而端平三年七月朔(1236年9月3日),历法推算有日食,正是当食不亏,这次记载的日期也可能错误了.