一个含三角函数核的全平面Hilbert型积分不等式

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英文篇名：A Hilbert-type Integral Inequality in the Whole Plane with Kernel of Trigonometric Function 作者：巫伟亮 英文作者：WU Wei-liang;School of Mathematics,Jia Ying University; 关键词：权函数 ; 全平面Hilbert型积分不等式 ; 独立参量 ; 等价形式 ; 逆式 英文关键词：weight coefficient;;Hilbert-type integral inequality in the whole plane;;independent parameter;;equivalent form;;reverse form 中文刊名：GXSZ 英文刊名：Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition) 机构：嘉应学院数学学院; 出版日期：2019-07-15 10:14 出版单位：广西师范学院学报(自然科学版) 年：2019 期：v.36;No.114 基金：广东省自然科学基金项目(2016A030307008);; 嘉应学院科研项目(2016KJY04) 语种：中文; 页：GXSZ201902008 页数：5 CN：02 ISSN：45-1069/N 分类号：43-47

摘要

通过引入独立参量,运用估算权函数的方法及实分析的技巧,以三角函数为中间变量,建立一个新的全平面Hilbert型积分不等式.并进一步考虑了其常数因子的最佳值性,等价形式与逆式以便应用.
        By introducing the independent parameters and trigonometric function,using the method of estimation of weight function and the techniques of real analysis,a new Hilbert-type integral inequality in the whole plane is established.As application,its constant factor,equivalent form and the reverses are also considered.

引文

[1] Hardy G H,Littlewood J E,POLYA G.Inequalities[M].Cambridge:Cambridge University Press,1952:255-292.
    [2] Mintrinovice D S,Pecaric J E,Fink A M.Inequalities involving functions and their integrals and derivatives[M].Boston:Kluwer Academic Publishers,1991:187-215.
    [3]杨必成.参量化的Hilbert型不等式研究综述[J].数学进展,2009,38(3):257-268.
    [4]黄启亮,杨必成.一个联系指数函数的全平面Hilbert积分不等式[J].广东第二师范学院学报(自然科学版),2016,36(5):196-201.
    [5]刘琼.一个多参数的Hilbert型积分不等式[J].吉林大学学报(理学版),2009,47(5):903-908.
    [6]巫伟亮.一个含变量核的Hilbert型积分不等式[J].贵州大学学报(自然科学版),2016,33(5):1-3.
    [7]巫伟亮.一个含多参数的新Hilbert型积分不等式[J].兰州理工大学学报,2016,43(1):157-159.
    [8]巫伟亮.一个核含多参数的Hilbert型积分不等式[J].兰州理工大学学报,2017,43(1):157-159.
    [9]巫伟亮.一个全平面的Hilbert型积分不等式[J].嘉应学院学报(自然科学版),2012(11):5-9.
    [10]匡继昌.常用不等式[M].济南:山东科技出版社,2004:3-9.
    [11]匡继昌.实分析引论[M].长沙:湖南教育出版社,1996:118-122.