ETCS数学基础的语境分析意义

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英文篇名：The Significance for Contextual Analysis of ETCS Mathematical Foundation 作者：孔祥雯 ; 郭贵春 英文作者：KONG Xiang-wen;GUO Gui-chun;Research Center for Philosophy of Science and Technology,Shanxi University; 关键词：ETCS ; 数学基础 ; 语境 英文关键词：ETCS;;mathematical foundation;;context 中文刊名：ZRBZ 英文刊名：Studies in Dialectics of Nature 机构：山西大学科学技术哲学研究中心; 出版日期：2019-01-18 出版单位：自然辩证法研究 年：2019 期：v.35;No.371 基金：教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“科学解释与科学哲学的现代性研究”(16JJD720013);; 2017年度山西省高等学校人文社会科学重点研究基地项目“语境论与科学修辞解释研究”(2017307);; 2017年度山西省研究生教育创新项目“数学基础研究的新出路——基于范畴论的结构主义进路”(2017BY029) 语种：中文; 页：ZRBZ201901001 页数：6 CN：01 ISSN：11-1649/B 分类号：5-10

摘要

基于范畴论的语境特性,探索语境分析方法在数学基础研究中的实质功能。在对ETCS公理系统进行语境分析的过程中实现对ETCS的整体解读,把握ETCS公理系统的内在蕴涵,理解ETCS在当前数学哲学中的基础定位,进而揭示ETCS数学基础的语境分析意义。
        The paper aims at exploring the essential role of contextual analysis method in the research of mathematical foundation bases on the contextual features of category theory. The contextual analysis on ETCS axiom system contributes to overall interpret ETCS,grasp the implication of ETCS axiom system,understand the ETCS as mathematical foundation in the current philosophy of mathematics,and reveal the significance for contextual analysis of ETCS.

引文

[1]Emily Riehl. Category Theory in Context[M]. Mineola,New York:Dover Publications,2016.
    [2]康仕慧,吕立超.当代数学哲学的语境走向[J].科学技术哲学研究,2016,33(6).
    [3]郭贵春.论语境[J].哲学研究,1996(5).
    [4]郭贵春.语境分析的方法论意义[J].山西大学学报(哲学社会科学版),2000,23(3).
    [5]F. William Lawvere. An Elementary Theory of the Category of Sets(Long Version)with Commentary[J]. Reprints in Theory and Applications of Categories,2005,11.
    [6]殷杰.语境主义世界观的特征[J].哲学研究,2006(5).
    [7]郭贵春,康仕慧.当代数学哲学的语境选择及其意义[J].哲学研究,2006(3).
    (1)ETCS是集合范畴初等理论的简写。确切地讲,ETCS是一种范畴,其对象是集合,态射是集合间的映射关系。
    (1)CCAF是“category of categories and functors”的简写。
    (1)笔者在“范畴论数学基础探析”一文对该公理已做阐述,这里不再赘述。
    (1)文中第二、三、四组公理均采用拉夫尔在2005年改进版本中的表述。