树指标马氏双链的一个Shannon-McMillan定理

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英文篇名：A Shannon-McMillan Theorem for the Tree Indexed Double Markov Chains 作者：金少华 ; 任双双 ; 于凯丽 ; 彭晓丽 英文作者：JIN Shao-hua;REN Shuang-shuang;YU Kai-li;PENG Xiao-li;College of Science, Hebei University of Technology; 关键词：非齐次树 ; 鞅 ; 马氏双链 ; 广义赌博系统 ; Shannon-McMillan定理 英文关键词：non-homogeneous tree;;martingale;;double Markov chains;;generalized gambling system;;Shannon-McMillan theorem 中文刊名：SSJS 英文刊名：Mathematics in Practice and Theory 机构：河北工业大学理学院; 出版日期：2018-06-08 出版单位：数学的实践与认识 年：2018 期：v.48 基金：河北省高等教育教学改革研究与实践项目(2016GJJG024);; 河北省高等教育学会“十三五”规划2017年度立项课题(GJXH2017-203) 语种：中文; 页：SSJS201811039 页数：5 CN：11 ISSN：11-2018/O1 分类号：277-281

摘要

强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏双链关于广义随机选择系统的一个Shannon-McMillan定理.
        The strong deviation theorem has been one of the central issues of the international probability theory. In this paper, through constructing a non-negative martingale and applies Doob's martingale convergence theorem to the research of a.e. convergence, a Shannon-McMillan theorem for the tree indexed double Markov chains on the generalized random selection systems is given.

引文

[1]金少华,赵静,贺雅萍.一类非齐次树上非齐次马氏链的若干强偏差定理[J].数学的实践与认识,2016,46(18):251-257.
    [2]Shi Z Y,Yang W G.Strong laws of large numbers for the mth-order asymptotic odd-even Markov chains indexed by an m-rooted Cayley tree[J].Communications in Statistics-Theory and Methods,2017,46(4):1855-1870.