一类n维椭球体上的n重积分及估计

详细信息    查看全文 | 推荐本文 |

英文篇名：A Class of n-Multiple Integral on the n-Dimensional Ellipsoid and Its Estimation 作者：孙燕 ; 杨海涛 英文作者：SUN Yan;YANG Haitao;College of Mathematics,Inner Mongolia University for Nationalities; 关键词：n维椭球体 ; n重积分 ; 重积分不等式 英文关键词：n-dimensional ellipsoid;;n-multiple integrals;;multiple integrals inequality 中文刊名：HBXZ 英文刊名：Journal of Hubei University for Nationalities(Natural Science Edition) 机构：内蒙古民族大学数学学院; 出版日期：2017-12-12 出版单位：湖北民族学院学报(自然科学版) 年：2017 期：v.35 基金：国家自然科学基金资助项目(11561052) 语种：中文; 页：HBXZ201704012 页数：4 CN：04 ISSN：42-1569/N 分类号：53-56

摘要

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i~2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.
        In this paper,the n-dimension ellipsoid coordinate transformation is used to give the results of n-multiple integrals ∫V(n∑i=1x_i~2)dx which defined on the n-dimension ellipsoid,and the results and applications of n-multiple integrals ∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx is generalized. Then the Taylor formula is used to estimate a class of multiple integrals of multivariate function.

引文

[1]SUN YAN,YANG HAITAO,QI FENG.Some inequalities for multiple integrals on the n-Dimensional ellipsoid,spherical shell,and ball[J].Abstract and Applied Analysis,Volume 2013,Article ID 904721,7 pages.
    [2]孙燕,关于维球体上的一个重积分不等式[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版),2012,27(4),394-396.
    [3]FENG Q I,Inequalities for a multiple integral[J].Acta Math Hungar,1999,84(1/2):19-26.
    [4]匡继昌.常用不等式[M].4版.济南:山东科学技术出版社,2010.
    [5]孙燕,杨海涛.几个重积分不等式的证明[J],内蒙古民族大学学报,2012,18(2):9-10.
    [6]华东师范大学数学系.数学分析(上下册)[M].3版.北京:高等教育出版社,2001:264
    [7]叶其孝,沈永欢.实用数学手册[M].2版.北京:科学出版社,2006.