摘要
针对近似非齐次指数律的非等间距序列预测问题,提出了一种非等间距NGM(1,1,k)模型.为进一步提高模型的预测精度,利用线性插值方法对模型的背景值进行重构,以平均相对误差最小化为目标,建立了关于插值系数的优化模型,并运用穷举算法确定模型的最优插值系数.最后通过两个实例表明了非等间距NGM(1,1,k)模型及其优化模型的有效性和实用性.
In view of the prediction problems of the non-equidistant sequence which obeyed non-homogenous exponential rule,a non-equidistant NGM(1,1,k) model is proposed.To further improve the prediction accuracy of the model,its background value is reconstructed by using linear interpolation method,then an optimization model is constructed with the objective of minimum average relative error in order to optimize the interpolation coefficient,and the optimization value of interpolation coefficient is determined by using exhaustive algorithm.Finally,two examples illustrate the validity and practicability of the non-equidistant NGM(1,1,k) model and its optimization model.
引文
[1]崔杰,党耀国,刘思峰.一种新的灰色预测模型及其建模机理[J].控制与决策,2009,24(11):1702-1706.
[2]崔兴凯,路秀英.基于NGM(1,1,k)模型的农产品产量预测方法[J].微电子学与计算机,2011,28(8):201-203.
[3]王健.灰导数优化的一类灰色预测直接建模[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2014,33(4):556-559.
[4]谢开贵,李春燕,周家启.基于遗传算法的GM(1,1,λ)模型[J].系统工程学报,2000,15(2):168-172.
[5]何文章,宋国乡.基于遗传算法估计灰色模型中的参数[J].系统工程学报,2005,20(4):432-436.
[6]张岐山.提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法[J].中国管理科学,2007,15(5):126-129.
[7]张彬,西桂权.基于背景值和边值修正的GM(1,1)模型优化[J].系统工程理论与实践,2013,33(3)682-688.
[8]蒋诗泉,刘思峰,周兴才.基于复化梯形公式的GM(1,1)模型背景值的优化[J].控制与决策,2014,29(12):2221-2225.
[9]徐宁,党耀国,丁松.基于误差最小化的GM(1,1)模型背景值优化方法[J].控制与决策,2015,30(2):283-288.
[10]王正新,党耀国,刘思峰.非等间距GM(1,1)幂模型及其工程应用[J].中国工程科学,2012,14(7):98-102.
[11]王叶梅,党耀国,王正新.非等间距GM(1,1)模型背景值的优化[J].中国管理科学,2008,16(4):159-162.
[12]罗佑新,周继荣.非等间距GM(1,1)模型及其在疲劳试验数据处理和疲劳试验在线检测中的应用[J].机械强度,1996,18(3):60-63.
[13]王钟羡,吴春笃,史雪荣.非等间距序列的灰色模型[J].数学的实践与认识,2003,33(10):16-20.