摘要
讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类带位移非线性边值问题.利用积分方程方法和Schauder不动点理论证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.
This paper discusses a class of nonlinear boundary value problem with a kind of shift for regular function on unbounded domains in quaternion analysis.By the integral equation method and Schauder fixed-point theorem,we prove the existence of solution for the problem,and give the representation of the solution.
引文
[1]Gross F,Tze H C.Complex and quaternionic analyticity in chiral and gauge theories[J].Ann of Phys,1980,128:29-130.
[2]Grlebeck K,Sprssig W.Quaternionic analysis and elliptic boundary value problem[M].Boston:Birkhuser,1990.
[3]Sudbery A.Quaternionic Analysis[J],Math.Proc.Comb.Phil.Soc.,1979,85:199-225.
[4]杨丕文.四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数[J].系统科学与数学,1999,19(3):257-263.
[5]杨丕文.四元数分析中T_Gf算子的H(o|¨)lder连续性和Riemann-Hilbert边值问题[J].数学学报:2003,46(5):993-998.
[6]杨丕文.四元数分析与偏微分方程[M].北京:科学出版社,2009.
[7]鄢盛勇.四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分[J].西南师范大学学报(自然科学版):2011,36(4):78-82.
[8]鄢盛勇.四元数分析中T_Gf属于L_v~p(G)的性质和Pompeiu公式[J].四川师范大学学报(自然科学版):2005,28(1):5-9.
[9]李觉友,杨丕文.四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题[J].数学的实践与认识:2009,39(22):154-160.
[10]鄢盛勇.四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题[J].纯粹数学与应用数学:2012,28(4),475-482.
[11]鄢盛勇.四元数分析中正则函数向量的非线性边值问题[J].华南师范大学学报(自然科学版):2012,44(4):24-27.
[12]鄢盛勇.四元数分析中一类带共轭带位移的边值问题[J].广西民族大学学报(自然科学版):2011,17(3):49-53.
[13]鄢盛勇.四元数分析中无界域上的Pompeiu公式和Plemelj公式[J].兰州理工大学学报:2014,40(1):155-159.
[14]谢永红,杨贺菊.Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题[J].高校应用数学学报:2010,25(2):163-171.
[15]许娜,乔玉英.Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题[J].数学物理学报:2008,28A(5):846-855.
[16]鄢盛勇.Clifford分析中Isotonic函数带位移的非线性边值问题[J].重庆师范大学学报(自然科学版):2013,30(2):34-38.