GCN环的一些性质

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英文篇名：Some Properties of GCN RINGS 作者：李德才 ; 范志勇 ; 魏俊潮 英文作者：LI Decai;FAN Zhiyong;WEI Junchao;School of Mathematics Science,Yangzhou University;Yangzhou Vocat College of Environ & Resoures;Department of Mathematics,Jiaozuo Teachers College; 关键词：GCN环 ; 直接有限环 ; 左极小Abel环 ; clean元 ; exchange元 英文关键词：GCN rings;;directly finite rings;;left min-Abel rings;;clean elements;;exchange elements 中文刊名：HDZR 英文刊名：Journal of Henan University(Natural Science) 机构：扬州大学数学科学学院;扬州环境资源职业技术学院;焦作师范高等专科学校数学系; 出版日期：2013-11-16 出版单位：河南大学学报(自然科学版) 年：2013 期：v.43 基金：国家自然科学基金资助项目(11171291);; 江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019) 语种：中文; 页：HDZR201306003 页数：4 CN：06 ISSN：41-1100/N 分类号：16-19

摘要

给出GCN环的定义,研究GCN环的一些性质.主要证明了如下结果:GCN环是直接有限环;GCN环是左极小Abel环;设R为GCN环,若x∈R是exchange元,则x是clean元;R是约化环当且仅当R是半素的GCN环.
        In this paper,we introduce the notion of GCN rings and study some properties of GCN rings.We mainly obtain the following results:GCN rings are directly finite;GCN rings are left min-abel;Let Rbe a GCN ring.If x∈Rexchanges,then xis clean;Ris a reduced ring if and only if Ris a semiprime GCN ring.

引文

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