含干摩擦和弹簧-质量-阻尼的悬臂梁振动特性和减振机理
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摘要
含干摩擦结构在工程中广泛存在,这类结构模态特性是非线性模态研究中的一个重要问题。课题组前期工作中,已针对干摩擦悬臂梁,采用拉格朗日第一、二类方程分别对摩擦悬臂梁和等效模型(无干摩擦悬臂梁)建立运动方程,获得激励力与频率的关系式,并基于激励能量相等的思想,最终提出了求解自然频率的能量等效方法,并获得了研究模型的自然频率解析式,对一阶自然频率进行了数值验证。本文采用所提方法研究摩擦悬臂梁的高阶非线性模态,并给出了相应的模态振型描述。通过数值方法获得了2~5阶自然频率,验证了能量等效方法用于高阶非线性模态的有效性。数值与解析结果均表明,随着干摩擦力增大,高阶自然频率降低。同时获得以下结论:干摩擦悬臂梁的自然频率具有上临界值;干摩擦位于振型值较大的位置,自然频率受到摩擦的影响程度大,阻尼效果也随之增强。另外,根据获得的摩擦力大小、摩擦位置与自然频率的解析关系,合理的干摩擦位置设计,即可在不影响特定模态运动情况下,抑制参与响应的其它阶模态运动;又可不改变其它条件下,通过摩擦位置设计,提高振动响应抑制的效果。这些研究为悬臂梁振动(智能)控制提供理论基础。
引文