HHT法求解考虑碰撞的柔性多体系统动力学微分-代数方程的特性分析
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摘要
HHT法作为一种二阶隐式的数值积分方法,具有控制数值阻尼耗散的良好特性。本文旨在讨论HHT法求解考虑碰撞的柔性多体系统动力学微分-代数方程时,积分步长和自由参数等因素对该类动力学方程的计算精度,计算效率和系统能量的影响。将多体系统动力学微分-代数方程组中位移约束方程对时间求二次导数转变为微分方程,分别选择四阶龙格-库塔法和四阶亚当斯预估-校正法求解该微分方程。同时,为保证仿真结果满足相容条件引入Baumgarte违约修正方法。上述两种数值积分方法分别选取不同违约修正常数对应的仿真结果与HHT法选取不同自由参数的仿真结果进行对比。为保证结论的正确性,将数值仿真结果与其他文献和实验结果进行对比。结果表明,违约修正常数对仿真结果影响显著;HHT法的自由参数α对于计算效率和计算精度的影响较不明显,但当系统运动发生突变时,α对计算精度的影响较为显著且对系统能量造成不同程度的损失。在求解微分-代数方程时,HHT法需注意因时间步长过小引起非线性方程病态的求解问题,并且具有在求解动力学方程时无需进行违约修正以避免修正常数对数值积分结果影响的优势。
引文