粘弹性材料多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题

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• 论文作者：范文萍 ; 蒋晓芸
• 年：2016
• 作者机构：山东大学数学学院;
• 论文关键词：多项时间分数阶扩散方程 ; 粘弹性 ; 参数估计 ; 预估-校正方法 ; NMSS-PSO算法
• 会议召开时间：2016-10-20
• 会议录名称：第九届全国流体力学学术会议论文摘要集
• 语种：中文
• 分类号：O241.8
• 学会代码：AGLU
• 会议名称：第九届全国流体力学学术会议
• 会议地点：中国江苏南京
• 主办单位：中国力学学会流体力学专业委员会
• 学会名称：中国力学学会
• 页数：1
• 文件大小：46k
• 原文格式：O
• 会议级别：全国

摘要

多项时间分数阶扩散模型在描述材料的粘弹性特性方面起着重要作用。本文针对多项时间分数阶扩散方程,在数值求解正问题的基础上研究了分数阶本构方程的参数估计反问题。首先,利用修正的预估-校正方法给出了多项时间分数阶扩散方程的数值解;然后,基于一种复合Nelder-Mead单纯形和粒子群优化(NMSS-PSO)算法估计了多项时间分数阶模型中的分数阶导数及各项系数。最后,给出数值算例,利用粘弹性材料的实验数据检验了数值拟合结果的正确性。实验结果表明,修正的预估-校正方法和复合Nelder-Mead单纯形和粒子群优化(NMSS-PSO)算法在多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题中均是可行的。本文为多项时间分数阶本构方程提供了具体、有效的参数估计方法。

引文