接地式三要素型动力吸振器的H∞优化
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摘要
自1909年Frahm发明了第一个动力吸振器以来,人们对其研究已有一百多年的历史。这种无阻尼的动力吸振器虽然当外激励频率与主系统频率相等时会取得很好的减振效果,但在附加吸振器后,主系统会出现两个新的共振频率,因此一旦激励频率偏离主共振频率时就有可能再次引起较大的共振幅值,所以说该模型适用频率范围非常窄。1928年,Den Hartog和Ormondroyd发现在无阻尼动力吸振器中加入适当的阻尼会拓宽动力吸振器的减振频率。现在该模型通常被称为Voigt型动力吸振器而且已经被视为动力吸振器的经典模型。本文以一种接地式三要素型动力吸振器为对象,研究了基于H∞优化准则的系统参数最优解析解。首先,将串联型粘弹性模型引入到接地式的动力吸振器中,并建立了运动微分方程,得到了系统的解析解。随后,以系统的解析解为研究对象发现该系统存在着三个固定点,利用固定点理论将三个固定点调到了同一高度得到了动力吸振器的最优调谐比和最优刚度比设计公式,并依据H∞优化准则通过最小化幅频曲线的最大值得到了系统最优阻尼比设计公式。最后,通过数值解与解析解的对比说明了解析解的正确性,并证明了接地式三要素型动力吸振器有较好的吸振效果。
引文