基于SIMULINK的多脉冲激励下非光滑单摆的动力学研究
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摘要
多脉冲激励下的非线性系统存在着丰富且复杂的非光滑动力学行为,本文以碰撞与跳跃脉冲共同激励下的单摆系统为研究对象,利用MATLAB/Simulink研究其动力学特性。分别介绍了碰撞与跳跃脉冲激励作用下分段光滑不连续轨道的Simulink仿真过程,并且得到了理想的结果。仿真结果表明,Simulink在脉冲激励下的非光滑动力系统的数值计算具有可行性和优越性。以往的数值研究方法是人们根据分段光滑动力系统的微分方程编程,求解该微分方程,从而得到数值结果,该方法较为复杂、对模型的阐述不直观、可读性不强。本文Simulink的运用大大节省在编程上所花的时间,建立的仿真模型直观简洁,且对跳跃点的处理相较于编程简单。编程时,处理摆球的跳跃点需要算出单摆运动到最低点时的速度再乘上突变系数,赋值给下一步的速度加之一些细节处理,程序显得冗长繁琐可读性较低;而在Simulink操作界面只需要拖动常数模块连接相应模块并将参数设得尽可能的小就能仿真出摆球的跳跃。再通过对其时间历程图、相图以及Poincaré截面图的分析,结果满足所建模型的物理意义。验证了Simulink研究脉冲激励下的分段光滑动力系统的可行性与优越性
引文