多自由度非线性系统动态参数化模型建模方法研究
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摘要
针对多自由度非线性系统的动态模型辨识问题,基于NARX(Non-linear Autoregressive with Exogenous inputs)模型,在考虑系统物理设计参数的基础上,建立其非线性系统动态参数化模型。首先,根据系统的输入、输出数据建立其在不同参数下的NARX模型,并通过EFOR(Extended Forward Orthogonal Regression)算法对各参数下的NARX模型进行筛选、修正,以便统一其辨识得到的系统结构。随后,利用最小二乘法拟合得到NARX模型系数与物理设计参数之间的函数关系,由此建立多自由度非线性系统的动态参数化模型。接着以单输入、单输出两自由度非线性系统为例,对系统的动态参数化模型建模过程进行了详细的推导与说明,利用ode45数值仿真对模型进行了验证。最后,以带非线性涂层阻尼的悬臂梁为试验对象,建立其动态参数化模型以反映其动力学特性,将经过模型辨识所得输出与实际输出作对比,其结果如图1所示。该试验结果表明,所建立的非线性系统动态参数化模型,能够准确对多自由度非线性系统的输出响应进行预测。本文针对具有多频率、多模态的非线性多自由度及连续体系统,允许系统的参数变化范围大,所提出的建模方法为多自由度非线性系统辨识提供了新的思路,同时也为非线性系统的分析与优化设计提供了理论基础,具有实际应用价值。
引文