同性库伦干摩擦下振动驱动型机器人的移动
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摘要
受到蚯蚓蠕动的启发,振动驱动型机器人得到了广泛的研究。本文研究了各向同性干摩擦下,单单元三相振动驱动系统的移动。考虑到库伦干摩擦力的不连续性,振动驱动系统属于Filippov系统,而且会发生复杂的粘滑运动。基于此,本文运用Filippov滑移分岔理论,分析了振动驱动系统不同的粘滑运动情况。根据运动方程和初始条件,逐步分析系统在一个周期内的运动状态,由于粘滑效应的存在,需要分类讨论系统的运动情况。然后,从滑移分岔理论出发,对这些运动情况整合,得到了系统存在4种不同的粘滑运动,并且显式地给出了发生这4种粘滑运动的分岔条件。分岔条件包含系统的三个驱动参数,通过变化这些参数,得到了系统运动的分岔图。此外,借助分岔条件,可以理论上求出系统在不同运动情况下的平均速度。针对平均速度为优化目标,本文找到一种优化的运动形式,既具有最快的运动速度,而且不会发生后退移动,这意味着该运动形式下系统运动特定距离时,消耗的能量也最少。最后,通过数值方法直接求解原运动微分方程,数值解法得到的4种运动图像与理论分析一致,验证了系统运动分岔研究的正确性。数值计算得到了多组不同运动情况下振动驱动系统的平均速度,与理论分析相比,结果也非常吻合。
引文