基于非线性圆板的压电振动能量采集器
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摘要
本文研究了一种基于非线性圆板的压电振动能量采集器。采集器主要由圆形压电复合板、夹紧钢环和配重质量组成。将采集器等效为一个恢复力模型未知的机电耦合系统,建立圆板采集器的数学模型;从电学方程出发,提出一种与未知恢复力无关的电学参数识别方法。在谐波激励条件下利用最小二乘法拟合得到机电耦合系数和等效电容系数,实验识别结果与理论弹性解吻合较好。通过恢复力曲面法确定系统的阻尼参数,在随机激励下利用5次多项式对恢复力散点数据进行一致逼近,从实验中辨识和识别出圆板型采集器的刚度参数和阻尼参数。实验结果显示:实验样件同时具有软硬两种特性,刚度曲线先软后硬且有明显的不对称性。利用步进扫频方法,利用系统辨识和参数识别的结果,对圆板采集器进行了幅频响应的数值计算和实验验证:在0.3g激励下系统呈现线性;在1g激励下系统呈现软特性,共振频率低于系统的固有频率;在1.5g激励下系统呈现软特性,在共振峰的左侧出现轻微的跳跃现象;在2g激励下系统软硬特性同时出现,共振峰的左右两侧都出现跳跃现象,共振频率依然低于线性系统的固有频率。实验结果总体与数值结果吻合较好,误差部分可能是由于阻尼的非线性引起。利用谐波平衡法,对识别后的圆板采集器进行三阶谐波展开;利用弧长延伸法,追踪频响曲线,该方法能够顺利通过频响曲线上的奇异点,结果显示三阶谐波的半解析解与数值结果吻合较好。本文对一种圆板振动能量采集器进行了理论建模、系统辨识和参数识别和半解析求解,最后通过数值计算和实验验证了以上非线性圆板采集器能够同时具有软硬两种特性,为圆板型能量采集器的设计和优化提供理论与实验参考。
引文