浅水水沙耦合动力学方程的数值解法
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- 论文作者：夏春晨 ; 曹志先 ; Gareth Pender ; Alistair G.L.Borthwick
- 年：2016
- 作者机构：武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室;School of Energy, Geoscience, Infrastructure and Society, Heriot-Watt University;School of Engineering, University of Edinburgh, The King's Buildings;
- 论文关键词：浅水水沙耦合动力学方程 ; Well-balanced ; 有限体积法 ; 数值解法
- 会议召开时间：2016-10-26
- 会议录名称：2016年全国环境力学学术研讨会摘要集
- 语种：中文
- 分类号：O352
- 学会代码：AGLU
- 会议名称：2016年全国环境力学学术研讨会
- 会议地点：中国江苏苏州
- 主办单位：中国力学学会环境力学专业委员会、江苏省力学学会
- 学会名称：中国力学学会
- 页数：1
- 文件大小：402k
- 原文格式：D
- 会议级别：全国
摘要
为求解双曲型浅水水沙耦合动力学方程,传统的做法是将密度化简到方程源项中,获得类似于清水方程的双曲型算子以便采用已有的数值格式。然而目前对于这种方程演化可能会带来的问题知之甚少。本文采用一种完全守恒的数值解法直接求解密度保留在左边的原始浅水水沙耦合动力学方程,并不事先对原始方程进行变换。该数值解法在有限体积Slope Limiter Centred(SLIC)格式的体系下,采用基于佛氏数判断权重因子的Weighted Surface Depth Gradient Method(WSDGM),能够准确模拟静止水流(即满足Well-balanced特性)。同时,利用具有一个及多个间断的密度溃坝算例、实验室及原型尺度的溃坝算例和滑坡体溃决算例对该数值解法进行验证和分析,并与传统做法进行比较。计算结果发现,该数值解法能够很好的处理激波等强间断问题以及模拟复杂地形下泥沙输移过程。并且,完全守恒的数值解法与传统的数值解法的模拟结果相近,均适用于计算水动力学的模拟。
引文