单侧限位悬臂梁碰撞系统的实验研究与仿真建模
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摘要
实际工程结构中,碰撞振动现象是普遍存在的,这类碰撞振动系统边界条件复杂,运动状态丰富,一般具有较强的非线性和不连续性等特点,为系统分析、仿真和实验研究带来很多困难,从而多年来被普遍关注。本文首先对构造的单边碰撞悬臂梁系统进行实验研究:(1)模态分析实验,辨识碰撞前后两类不同边界条件下悬臂梁系统的各阶模态参数;(2)基础激励实验,由振动台实现稳态正弦条件下的基础激励,并变换多次激励频率和幅值,通过激光测振仪测量悬臂梁各测点的响应信号,并通过力传感器测量得到限位器与柔性悬臂梁之间的碰撞力。通过对实测响应的时、频域分析,观察到系统复杂的周期、概周期、分岔及混沌等多种运动形式,在特定的单频正弦基础激励下发生混沌时的功率谱密度函数的形状与原线性系统受白噪声激励下的功率谱密度函数非常相似。在实验测量和数据处理的基础上,对系统进行了动力学仿真建模,通过物理参数离散化,采用分段线性刚度的碰撞模型,并依照预实验辨识的模态参数,最终获得了完整的离散系统模型,使仿真结果与实验数据在时域、频域都取得了较好的一致性。进一步的模型仿真计算,发现并预测出更多运动规律,得到系统碰撞点、自由端响应关于激励频率的分岔图,观察到多种周期运动形式和通往混沌的现象。
引文