变参数圆板等效叶盘模型的振动分析方法
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摘要
转子系统常被用于工程旋转机械装置中,在电力、航空、机械以及化工等许多国民经济领域中发挥着重要作用。该系统一般由多级叶轮组件构成,每级叶轮都含有由多条叶片组成的叶片组,故在应用有限元方法分析时,自由度数目庞大,存在诸多强度、疲劳、振动、噪声等一系列需要亟待通过优化设计解决的问题。在转子系统整体优化中,根据气动性能要求设计的叶片可视为已经确定的子系统,在具备足够计算精度的前提下,对叶片组的有限元模型进行缩聚或简化是提高叶盘耦合振动和转子动力学分析速度的可行途径,实现优化设计的先决条件是目标函数的高效计算。文章中提出叶盘模型的等效设计方法,在保证模型等效前后动力学特性结果近似相同的前提下,将有限元模型中周向环绕的叶片组等效为圆柱型正交各向异性环形圆板,板的密度随半径变化,建模的几何参数和物理参数通过理论推导和计算得到。为使环板和叶片组的动力学属性保持一致,可归结出优化设计中的极小值问题,为避免该非线性极小值出现多值解,首先通过Rayleigh商的解析方法估算一组可靠的初值。最后以某航空发动机低压涡轮叶盘模型为例,实现了叶片组模型的等效过程,结果表明,该模型等效方法具有足够精度,并且可使模型自由度数目减少62.26%,大大提高了计算效率,为后续转子系统的优化设计提供了高效的基础算法。
引文