基于相场模型的粗糙表面下移动接触线的数值模拟
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摘要
两两不相溶的流体与固体表面间所形成的气液固三相交接点/线称为接触线。基于连续介质假设的固体表面的无滑移边界假设,使得在运动接触线附近的力学分析面临应力奇点困境;而采用基于热力学势概念的相场(phase-field)观点很好的规避这一难题。本文采用有限元方法求解流体流动,同时结合无质量守恒律的Cahn-Hilliard方程来捕捉界面形貌。在此基础上,针对轴对称毛细管流动这一典型问题,开展了矩形沟壑周期分布的(粗糙)壁面上的移动接触线数值模拟,研究了在不同毛细数(Capillary number)下,移动接触线跨越带有几何沟壑壁面时的动力学行为。着重分析了接触角和接触线速度随时间的变化情况。并针对沟壑中封气情况,得到如下结论:1)接触线在粗糙表面上的锚定(pinning)效应会阻碍接触线的推进;2)此时自由面在沟壑表面通过反复搭接过程,不断形成新的接触点,接触线呈"跳跃"状前进;3)由于接触线推进和质量守恒约束,表观接触角在几何沟壑周期分布的粗糙表面呈现周期变化;4)通过基于经典的Cox理论,对有效接触角和有效滑移长度的拟合,表明(对于表观接触角这一概念而言)粗糙壁面可以通过Cassie-Baxter态模型被等效为一个光滑平面。
引文